若对方伤情鉴定迟迟未出，可采取以下措施：

1. 了解鉴定流程与期限
   根据《公安机关办理伤害案件规定》第十八条，公安机关受理伤害案件后，应在24小时内开具伤情鉴定委托书，并告知被害人到指定鉴定机构进行鉴定。鉴定机构一般应在3个工作日内完成鉴定，特殊情况可延长至7个工作日。若因伤情复杂需会诊或进一步检查，延长时限需经公安机关批准，但最长不得超过60日。
   建议：首先向办案机关（如派出所）确认鉴定是否已委托、鉴定机构是否已受理，并要求书面说明延期原因及预计完成时间。

2. 主动催办与监督
   若鉴定机构无正当理由拖延，可向办案机关提交书面催办申请，要求其督促鉴定机构加快进度。根据《司法鉴定程序通则》第二十八条，司法鉴定机构应按委托时间要求完成鉴定，否则需承担相应责任。
   操作要点：保留催办记录（如邮件、书面回执），作为后续维权证据。

3. 申请重新鉴定或补充鉴定
   若鉴定机构存在程序违法（如未依法取证、超期未出结果），可依据《刑事诉讼法》第一百四十八条，向办案机关申请重新鉴定或补充鉴定。重新鉴定需由省级人民政府指定的医院进行，结果更具权威性。
   注意：重新鉴定申请需附具体理由（如鉴定程序违法、鉴定结论与伤情不符），否则可能被驳回。

4. 通过法律程序施压
   若鉴定结果直接影响案件走向（如刑事立案、赔偿金额），可委托律师向办案机关提交《法律意见书》，明确指出鉴定拖延对当事人权益的损害，要求限期出具结果。若仍无进展，可依法向上一级公安机关或检察院申请立案监督。
   案例参考：在故意伤害案中，若伤情鉴定未达轻伤标准，公安机关可能不予立案，此时鉴定时效直接影响案件定性。

5. 民事赔偿中的应对策略
   在民事侵权纠纷中，若伤情鉴定未出导致无法确定赔偿金额，可依据《民法典》第一千一百八十二条，先按已知损失（如医疗费、误工费）主张部分赔偿，待鉴定结果出具后另行补充主张。
   操作建议：在起诉时明确保留追加赔偿的权利，避免因鉴定拖延丧失诉权。

总结：伤情鉴定拖延可能涉及程序违法或客观困难，需通过催办、监督、法律程序等多途径推动。若对方故意拖延以影响案件处理，可结合刑事与民事手段维护权益。具体操作需结合案件性质（刑事/民事）、鉴定阶段（初检/复检）等细节，建议提供更多信息以便进一步分析。