在三方交通事故中，无责方因身体损伤向保险公司申请理赔时，通常不需要另外两方车主签字。具体分析如下：

1. 无责方理赔的法律依据与流程
   根据《机动车交通事故责任强制保险条例》及《保险法》相关规定，无责方的身体损伤赔偿属于交强险“无责任赔偿限额”范畴（医疗费用赔偿限额通常为1,800元，死亡伤残赔偿限额为18,000元）。无责方可直接向己方保险公司（若投保车上人员责任险）或全责方保险公司申请理赔，无需其他方签字确认。理赔流程通常包括：报案、提交医疗证明、事故认定书等材料，保险公司审核后直接赔付。

2. 需另外两方车主签字的例外情形

   • 争议或诉讼阶段：若各方对事故责任划分、赔偿金额存在争议，需通过诉讼解决时，法院可能要求所有涉事方签字确认调解协议或判决文书。但此阶段已超出保险公司常规理赔流程，属于司法程序范畴。
     
   • 商业险理赔补充材料：若无责方申请的赔偿超出交强险限额（如通过商业第三者责任险索赔），且涉及多方责任划分，保险公司可能要求提供事故认定书、责任比例协议等材料。但签字主体通常是责任方或其保险公司，而非无责方需主动获取其他方签字。

3. 实务建议

   • 保留关键证据：无责方应第一时间报警并取得《交通事故责任认定书》，明确各方责任比例，这是理赔的核心依据。
     
   • 及时报案：向己方保险公司（若投保相关险种）及全责方保险公司报案，按要求提交医疗记录、费用清单等材料。
     
   • 谨慎签署协议：若其他方提出私下和解或签署协议，建议先咨询律师，避免因条款模糊导致权益受损。

总结：无责方身体损伤的理赔以保险公司审核材料为主，无需另外两方车主签字。若遇复杂情况（如责任争议、超额赔偿），可进一步向我咨询具体处理方案。