结论：一般情况下，物业对业主晒在阳台掉落的被子并不直接承担责任，但具体是否担责需结合实际情况判断，以下从不同角度为你详细分析。

从物业服务合同角度分析

物业与业主之间通常存在物业服务合同关系，物业的主要职责是按照合同约定，对房屋及配套的设施设备和相关场地进行维修、养护、管理，维护物业管理区域内的环境卫生和相关秩序等。

如果物业服务合同中明确约定了物业对于业主阳台物品有看管、保护等特殊义务，而物业没有尽到相应义务，导致被子掉落且无法找回，那么物业可能需要承担一定的违约责任。例如，合同中约定物业需定期巡查小区内可能存在安全隐患的区域，包括业主阳台附近，若因物业未履行该巡查义务，没有及时发现业主阳台被子存在掉落风险而未提醒业主，最终导致被子掉落丢失，物业就可能要依据合同承担相应责任。不过，在大多数常规的物业服务合同中，一般不会约定物业对业主阳台物品有此类特殊看管义务。

从侵权责任角度分析

要判断物业是否承担侵权责任，需要看物业是否存在过错行为，且该过错行为与被子掉落丢失这一结果之间存在因果关系。

如果是因为物业在小区公共区域进行施工、维护等作业时，没有设置明显的警示标志或者采取必要的安全防护措施，导致业主的被子被碰落或者因施工产生的震动等情况使被子掉落，且物业的这种行为与被子掉落丢失存在直接的因果关系，那么物业可能需要承担侵权责任。比如，物业在小区道路旁进行树木修剪作业，没有在周围设置围挡和警示标识，修剪过程中树枝挂到了业主阳台的被子，导致被子掉落丢失，此时物业就可能因未尽到安全保障义务而承担侵权责任。

但如果被子掉落是由于业主自身原因，如业主没有将被子固定好，或者因不可抗力（如大风、暴雨等极端天气）导致被子掉落，而物业在此过程中不存在任何过错行为，那么物业通常不需要承担侵权责任。

给业主的建议

1. 查看物业服务合同：仔细翻阅你与物业签订的物业服务合同，查看其中是否对物业对于业主阳台物品的责任有特殊约定。如果有相关约定，且物业存在违约行为，你可以依据合同要求物业承担相应责任。
2. 收集证据：如果认为物业存在过错导致被子掉落丢失，要注意收集相关证据，如现场照片、视频，证明物业存在过错行为以及该行为与被子掉落丢失之间的因果关系；还可以寻找目击证人，让其出具证人证言等。
3. 与物业协商沟通：在发现问题后，及时与物业进行沟通协商，向物业说明情况，表达你的诉求，看是否能够通过协商解决问题。
4. 寻求第三方调解或法律途径：如果与物业协商无果，你可以向小区所在的居委会、街道办事处等基层组织申请调解；若调解不成，你还可以向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。

如果你在处理此类物业纠纷过程中还有其他疑问，可以直接向我咨询，我会结合具体情况为你详细解答。