结论：同事将您欠款未还的事情到处散播，是否违法需视具体情况而定，一般可能涉及侵犯名誉权，但若散播内容属实且未造成严重后果，则可能不构成违法。
详细分析：
名誉权侵权角度：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有名誉权，任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。如果同事散播的内容包含侮辱性言辞或者捏造事实，导致您的社会评价降低，那么同事的行为就可能构成对您名誉权的侵害，您可以依法要求其停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉，并可以要求赔偿损失。
散播内容真实性角度：
- 如果同事散播的内容是真实的，即您确实欠款未还，且同事没有使用侮辱性言辞或者捏造事实，那么同事的行为虽然可能让您感到不适，但一般不构成违法。因为真实的信息传播，除非涉及个人隐私等特殊情况，否则通常不受法律限制。然而，如果同事散播的方式或范围超出了合理限度，比如通过公开场合大声宣扬、在网络上广泛传播等，给您造成了较大的精神压力或社会影响，您仍然可以尝试与同事沟通，要求其停止不当行为，或者寻求其他合法途径解决。
其他可能角度：
- 除了名誉权侵权外，还需要考虑是否存在其他法律关系。比如，如果同事在散播过程中泄露了您的个人隐私信息，如身份证号码、家庭住址等，那么同事的行为还可能构成对隐私权的侵害。此外，如果同事的行为导致了您其他方面的损失，如工作机会丧失、商业信誉受损等，您也可以根据具体情况主张相应的赔偿。
建议：
- 与同事沟通：首先，您可以尝试与同事进行友好沟通，解释您欠款未还的原因，并表达您对散播行为的不满和担忧。通过沟通，可能能够达成和解，避免矛盾升级。
- 收集证据：如果沟通无果，或者同事的行为给您造成了实际损失，您可以开始收集相关证据，如散播内容的截图、录音、证人证言等，以备后续维权之需。
- 寻求法律帮助：如果您认为同事的行为已经构成了对您名誉权或其他合法权益的侵害，且无法通过沟通解决，您可以向我咨询具体的法律途径和维权策略。作为专业律师，我将根据您的具体情况，为您提供专业的法律意见和帮助。
后续思考：
- 在处理此类纠纷时，除了考虑法律途径外，还可以考虑通过调解、仲裁等非诉讼方式解决。这些方式通常更加灵活、高效，且能够避免诉讼带来的时间和精力成本。
- 同时，也提醒您在未来的借贷行为中，尽量签订书面合同，明确双方的权利和义务，以避免类似的纠纷发生。如果确实发生了纠纷，也能够有据可查，更好地维护自己的合法权益。