结论：担保人承担连带清偿责任后，能否解除限高（限制高消费措施），需视具体情况而定，主要取决于担保人是否已履行完毕债务或是否与债权人达成和解并获得法院认可。
一、担保人已履行完毕债务的情况
法律背景：
- 根据《最高人民法院关于限制被执行人高消费及有关消费的若干规定》，被执行人（包括担保人）如果已履行完毕生效法律文书确定的义务，人民法院应当及时解除限制高消费措施。
操作流程：
- 担保人需向执行法院提供已履行完毕债务的证据，如付款凭证、债权人出具的收款确认书等。
- 执行法院在核实证据后，会依法作出解除限制高消费的决定，并通知相关机构（如银行、航空公司等）解除对担保人的限制措施。
法律后果：
- 一旦解除限制高消费措施，担保人将恢复正常的消费权利，可以自由进行高消费活动。
二、担保人与债权人达成和解的情况
法律背景：
- 如果担保人与债权人达成和解协议，并经法院确认或备案，且担保人按照和解协议履行了相应义务，那么担保人也可以申请解除限制高消费措施。
操作流程：
- 担保人与债权人签订和解协议，明确双方的权利义务和履行方式。
- 将和解协议提交给执行法院进行确认或备案。
- 担保人按照和解协议履行义务后，向执行法院申请解除限制高消费措施。
- 执行法院在核实和解协议履行情况后，会依法作出解除决定。
法律后果：
- 解除限制高消费措施后，担保人同样可以恢复正常的消费权利。
三、其他注意事项
未履行完毕债务的情况：
- 如果担保人尚未履行完毕债务，或者虽然与债权人达成和解但未按和解协议履行义务，那么担保人将继续受到限制高消费措施的约束。
申请解除的时机：
- 担保人应在履行完毕债务或达成和解并履行相应义务后，及时向执行法院申请解除限制高消费措施，以免影响正常生活和工作。
法律程序的重要性：
- 担保人应严格遵守法律程序，确保申请解除限制高消费措施的合法性和有效性。如有需要，可以寻求专业律师的帮助，以确保自身权益得到充分保障。
建议：如果您作为担保人承担了连带清偿责任，并希望解除限制高消费措施，建议您先与债权人沟通协商，了解债务履行情况或和解的可能性。同时，及时咨询专业律师，了解具体的法律程序和操作流程，以便更好地维护自身权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。