结论：在总公司和分公司均无财产可供执行，且总公司股东也无财产可供执行的情况下，若想提请法院对分公司采取进一步执行措施，关键在于深入分析分公司财产状况、利用法律程序追加被执行人，并考虑是否存在其他可执行的财产或权益。以下是从不同角度给出的详细分析和建议：
一、深入分析分公司财产状况
财产调查：
- 首先，应全面调查分公司的财产状况，包括但不限于银行账户、房产、车辆、设备、存货等。
- 可以通过申请法院调查令或委托律师进行尽职调查等方式，获取分公司的财产信息。
财产权属确认：
- 确认分公司的财产是否独立于总公司，以及是否存在被总公司或其他方非法转移、隐匿的情况。
- 若分公司财产与总公司财产混同，或存在非法转移、隐匿财产的行为，可依法追究相关责任人的法律责任。
二、利用法律程序追加被执行人
追加分公司为被执行人：
- 若在执行过程中发现分公司有可供执行的财产，但原执行案件中未将分公司列为被执行人，可依法向法院申请追加分公司为被执行人。
- 根据《最高人民法院关于民事执行中变更、追加当事人若干问题的规定》，在符合一定条件下，法院可以追加分公司为被执行人。
追加总公司股东为被执行人（需谨慎）：
- 一般情况下，总公司股东的个人财产与公司财产是分离的，股东不直接对公司债务承担责任。
- 但若股东存在滥用公司法人独立地位和股东有限责任，逃避债务，严重损害公司债权人利益的行为，可依法追究股东的连带责任，并申请追加股东为被执行人。不过，这一步骤需要充分的证据支持，且操作难度较大。
三、考虑其他可执行的财产或权益
债权执行：
- 若分公司对第三方享有到期债权，可依法向法院申请执行该债权。
- 法院会向第三方发出履行通知，要求其在指定期限内履行债务，否则将面临强制执行。
知识产权执行：
- 若分公司拥有专利、商标、著作权等知识产权，且这些知识产权具有市场价值，可依法申请执行这些知识产权。
- 可以通过拍卖、变卖等方式实现知识产权的价值，以清偿债务。
股权执行：
- 若分公司持有其他公司的股权，且这些股权具有市场价值，可依法申请执行这些股权。
- 可以通过拍卖、变卖股权或强制转让等方式实现股权的价值，以清偿债务。
四、实际操作建议
及时申请财产保全：
- 在提起诉讼或申请执行前，若发现分公司有可供执行的财产，应及时向法院申请财产保全，以防止财产被转移或隐匿。
积极配合法院执行工作：
- 在执行过程中，应积极配合法院的工作，提供必要的协助和证据，以便法院能够顺利执行。
寻求专业法律帮助：
- 鉴于执行程序的复杂性和专业性，建议寻求专业律师的帮助，以确保执行工作的顺利进行和合法权益的最大化保护。
后续行动建议：若您在此过程中遇到任何困难或疑问，或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供更为详细和针对性的法律建议。