结论：在执行分公司没财产而逐执行总公司，且分公司与总公司是承包关系的情况下，总公司需要承担相应的法律责任，但具体责任范围和承担方式需根据承包合同的约定以及相关法律法规来判断。以下是从不同角度的详细分析：

1. 承包关系的法律性质：

   • 承包关系通常意味着分公司作为承包方，在总公司的授权或委托下，以自己的名义或总公司的名义进行经营活动，并承担一定的经营风险和责任。
   • 在承包关系中，分公司与总公司之间的权利义务关系主要由承包合同来约定。因此，承包合同的内容对于判断总公司的责任至关重要。

2. 总公司可能承担的责任：

   • 合同责任：如果承包合同中明确约定了总公司对分公司的债务承担连带责任或补充责任，那么在分公司无法清偿债务时，总公司需要按照合同约定承担相应的责任。
   • 法定责任：根据《公司法》等相关法律法规，分公司作为总公司的分支机构，其民事责任原则上由总公司承担。这意味着，即使承包合同中没有明确约定总公司的责任，总公司也可能因分公司的债务而承担法律责任。不过，这种责任通常是在分公司财产不足以清偿债务时，才由总公司承担补充责任。
   • 实际经营中的责任：如果总公司在实际经营中存在过错或违法行为，如未履行对分公司的监管义务、提供虚假财务信息等，导致分公司无法清偿债务，总公司可能需要承担更重的法律责任。

3. 总公司的应对策略：

   • 审查承包合同：总公司应首先审查与分公司签订的承包合同，明确合同中关于责任承担的约定。如果合同中有不利于总公司的条款，总公司应考虑与分公司协商修改或寻求法律救济。
   • 评估分公司财产状况：在执行过程中，总公司应积极配合法院对分公司财产的调查和评估工作，以了解分公司的实际财产状况。如果分公司确实没有财产可供执行，总公司应做好承担相应责任的准备。
   • 寻求法律救济：如果总公司认为执行行为存在错误或不当之处，如执行标的错误、执行程序违法等，总公司可以依法向法院提出执行异议或申请复议等法律救济措施。

4. 特殊情况下的责任承担：

   • 如果分公司与总公司之间的承包关系存在违法或违规行为，如未经批准擅自设立分公司、超越经营范围经营等，这可能导致承包合同无效或部分无效。在这种情况下，总公司可能需要承担更复杂的法律责任，包括因违法行为而受到的行政处罚或刑事责任等。

建议：作为总公司，在面对分公司无法清偿债务而需要承担法律责任的情况时，应积极应对、主动配合法院的执行工作，并寻求专业的法律帮助以维护自身合法权益。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。