结论：无过错方死亡后，其继承人通常有权要求婚外情人返还用夫妻共同财产给予的钱款。

详细分析：

1. 法律基础：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻在婚姻关系存续期间所得的财产，除另有约定外，归夫妻共同所有。这意味着，任何一方在未经另一方同意的情况下，无权单独处分夫妻共同财产，尤其是将财产赠与婚外情人，这种行为通常被视为无效或可撤销的民事法律行为。
   • 当无过错方死亡后，其遗产（包括在婚姻关系存续期间应得的财产份额）将由其继承人继承。继承人不仅继承了无过错方的财产权益，也继承了其可能存在的对婚外情人的财产返还请求权。

2. 返还请求权的行使：

   • 继承人作为无过错方的财产权益承接者，有权要求婚外情人返还无过错方在生前用夫妻共同财产给予的钱款。这是因为这些钱款原本属于夫妻共同财产，无过错方无权单独处分，且这种处分行为可能损害了继承人的合法权益。
   • 在行使返还请求权时，继承人需要提供充分的证据证明这些钱款确实是用夫妻共同财产给予婚外情人的，以及无过错方在给予这些钱款时并未得到另一方的同意或知情。

3. 实际操作中的考虑：

   • 在实际操作中，继承人可能会面临一些挑战，如如何证明钱款的来源、给予的时间、方式以及无过错方的真实意图等。因此，继承人需要收集并整理相关证据，如银行转账记录、聊天记录、证人证言等，以支持其返还请求。
   • 如果婚外情人拒绝返还钱款，继承人可以通过法律途径提起诉讼，要求法院判决婚外情人返还。在诉讼过程中，法院将根据双方提供的证据和法律规定进行裁决。

4. 特殊情况的处理：

   • 如果无过错方在生前已经通过法律途径（如离婚诉讼）对夫妻共同财产进行了分割，并且明确放弃了要求婚外情人返还钱款的权利，那么继承人可能无法再行使这一权利。
   • 另外，如果无过错方在给予钱款时存在其他特殊情况（如被胁迫、欺诈等），也可能影响继承人的返还请求权。但这些情况需要具体分析，并由法院根据相关证据和法律规定进行裁决。

建议：

• 如果您作为无过错方的继承人，发现无过错方在生前用夫妻共同财产给予了婚外情人钱款，并且希望要求返还，建议您及时收集并整理相关证据，咨询专业律师（即我，吴涛律师）的意见，并通过法律途径维护自己的合法权益。
• 在处理此类纠纷时，保持冷静和理性至关重要。避免采取过激行为或言语攻击，以免加剧矛盾或影响法律程序的进行。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。