结论：违反市政有关规定擅自移除市政部门设置的道路石墩的行为是违法的，该行为一般由城市管理部门（或综合行政执法部门）进行管辖。

详细分析：

1. 违法性分析：

   • 市政部门设置的道路石墩，通常是为了维护交通秩序、保障行人安全或进行城市管理而设置的。这些石墩的设置往往有明确的法规或规章依据，如《城市道路管理条例》等相关规定。
   • 擅自移除这些石墩，无疑是对市政设施的破坏，违反了相关法规或规章的规定。这种行为可能构成对公共财产的损害，甚至可能影响到交通秩序和行人安全，因此是违法的。

2. 管辖部门分析：

   • 在大多数城市中，城市管理部门（或综合行政执法部门）是负责城市管理和行政执法的主体。它们有权对违反城市管理规定的行为进行查处和处罚。
   • 擅自移除道路石墩的行为，属于城市管理范畴内的违法行为，因此一般由城市管理部门（或综合行政执法部门）进行管辖。这些部门有权对违法行为进行调查、取证，并根据相关法规或规章的规定对违法行为人进行处罚。

3. 可能后果分析：

   • 如果擅自移除道路石墩的行为被城市管理部门（或综合行政执法部门）发现，违法行为人可能会面临罚款、责令恢复原状等行政处罚。
   • 如果该行为造成了严重的后果，如交通拥堵、行人受伤等，违法行为人还可能承担民事赔偿责任，甚至可能构成犯罪，面临刑事处罚。

建议：

• 如果您或他人有擅自移除道路石墩的行为，建议立即停止该行为，并主动向城市管理部门（或综合行政执法部门）报告，配合调查和处理。
• 如果您对市政设施的管理有疑问或建议，可以通过合法途径向相关部门反映，共同维护良好的城市环境和交通秩序。

如有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。