当涉及到判决共同责任的执行时，这确实是一个涉及多个法律环节和细致操作的复杂过程。以下是对这一过程的详细解析，希望能为您提供清晰、全面的指导。

一、执行启动

申请执行：

• 当判决书规定的履行期限届满，若共同责任人未履行其义务，您作为权利人有权向法院提交申请执行书及相关材料，正式启动执行程序。
• 申请执行的期限为二年，这个期限是从法律文书规定履行期间的最后一日起算；如果判决是分期履行的，那么从每次履行期间的最后一日起算；若未规定履行期间，则从法律文书生效之日起算。

法院受理：

• 法院在收到您的申请执行后，会进行审查。如果符合执行条件，法院将予以受理；如果不符合，则会裁定不予受理。

二、对共同责任人的执行方式

连带共同责任：

• 在连带共同责任的情况下，您作为债权人可以选择要求任一或多个连带责任人承担全部责任。
• 法院会根据您的申请，对部分或全部连带责任人的财产进行执行，且没有特定的顺序限制。
• 如果某个连带责任人承担的债务超出了其应承担的份额，他有权向其他连带责任人进行追偿。

按份共同责任：

• 在按份共同责任的情况下，法院会根据判决确定的份额，分别对各责任人的财产进行执行。
• 通常情况下，各责任人仅承担自己的份额，不存在相互追偿的情况。

三、执行措施

财产查询与处置：

• 法院有权查询并冻结、划拨共同责任人在金融机构的存款。
• 法院还可以查封、扣押其不动产、车辆等财产，并在必要时进行拍卖、变卖以清偿债务。

信用与行为限制：

• 对于拒不履行判决的共同责任人，法院可以采取限制出境、纳入失信名单等措施。
• 根据情节轻重，法院还可以予以罚款、拘留；如果构成犯罪，将依法追究刑事责任。

四、执行中的特殊情况处理

部分责任人无履行能力：

• 如果部分共同责任人确实没有财产可供执行，法院可能会终结对该责任人的本次执行程序。但请注意，这并不意味着债务被免除。一旦发现其有可供执行的财产，您可以随时申请恢复执行。

多个债权人参与分配：

• 当多个债权人对共同责任人的财产申请执行，且财产不足以清偿全部债务时，法院会根据债权的性质（如普通债权或优先受偿权）进行分配。

五、执行和解与执行异议

执行和解：

• 在执行过程中，双方可以达成和解协议，约定分期、延期履行等。和解后，执行程序会暂停；如果一方不履行和解协议，另一方可以申请恢复执行原判决。

执行异议：

• 如果您对执行行为有异议或认为自己的权利受到了侵害，可以向法院提出执行异议。法院会进行审查，并作出相应的裁定。

总结与建议

共同责任承担判决的执行是一个复杂而严谨的过程，涉及多个法律环节和措施。作为权利人，您应充分了解相关法律规定，合理行使权利，并在必要时寻求专业法律帮助。同时，共同责任人也应积极配合执行，避免不必要的法律后果。在执行过程中，法院将依法公正、高效地处理各项事宜，确保判决得到有效履行。希望这些信息能对您有所帮助，如有任何疑问或需要进一步的法律指导，请随时咨询。