民警在执行公务导致公民受伤，单位进行补偿的法律依据及分析如下：
- 国家赔偿法的适用
根据《中华人民共和国国家赔偿法》第四条，行政机关及其工作人员在行使行政职权时，若存在侵犯人身权的情形（如违法使用武器、警械造成公民身体伤害或死亡），受害人有取得赔偿的权利。具体到民警执行公务场景：
- 赔偿义务机关：民警所属的公安机关为赔偿义务机关（《国家赔偿法》第七条）。
- 赔偿范围：包括医疗费、护理费、误工减少的收入等实际损失，若造成残疾或死亡，还需支付残疾赔偿金或死亡赔偿金（《国家赔偿法》第三十四条）。
- 程序要求：公民需先向赔偿义务机关提出赔偿申请，机关应在两个月内作出决定；若逾期未答复或公民不服决定，可向上一级机关申请复议，或直接向法院赔偿委员会申请作出赔偿决定（《国家赔偿法》第九条、第十三条）。
- 民事赔偿的补充适用
若民警行为不构成国家赔偿（如因故意或重大过失导致伤害，但未达到违法行使职权的程度），单位可能需依据《民法典》承担民事赔偿责任：
- 用人单位责任：根据《民法典》第一千一百九十一条，工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任；若工作人员存在故意或重大过失，用人单位赔偿后可向其追偿。
- 赔偿范围：包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入（《民法典》第一千一百七十九条）。
- 程序与证据要求
- 举证责任：公民需证明伤害与民警执行公务行为存在因果关系（如现场监控、证人证言、医疗记录等）。
- 时效限制：国家赔偿请求时效为两年，自知道或应当知道国家机关及其工作人员行使职权时的行为侵犯人身权之日起计算（《国家赔偿法》第三十九条）；民事赔偿诉讼时效为三年，自权利人知道或应当知道权利受到损害之日起计算（《民法典》第一百八十八条）。
建议：若公民遭遇此类情形，应优先通过行政程序申请国家赔偿，若不符合条件再考虑民事诉讼；同时注意保存相关证据（如现场照片、医疗单据、报警记录等），以支持赔偿请求。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作流程。