两人打架时，受伤的一方是否会被拘留，需依据具体情况来判断。以下是从不同角度进行的分析：
情节较轻且达成调解协议的情况：
- 若打架情节较轻，未造成严重后果，且双方能够达成调解协议，受伤一方可能不会被拘留。例如，双方因琐事发生轻微肢体冲突，经调解后互相谅解，并愿意自行承担损失，公安机关在这种情况下可能会不予处罚。
存在主动性、攻击性行为的情况：
- 若受伤一方在打架过程中具有主动性、攻击性，即便自身受伤，其行为也可能违反治安管理处罚法的规定。例如，主动挑衅引发打架，并导致对方受伤，这种情况下受伤一方可能面临拘留。
造成较重伤害的情况：
- 若受伤一方在打架过程中对对方造成了较重伤害，达到给予治安处罚的程度，那么即使自身也受伤，也可能会被依法拘留。
打架行为构成犯罪的情况：
- 若打架行为构成犯罪，如故意伤害罪，受伤一方作为共同犯罪人参与其中，那么也会被采取相应的刑事强制措施，包括拘留。
是否拘留受伤一方，需要综合考虑打架的起因、经过、双方责任划分、伤情等多种因素，由公安机关依法认定处理。公安机关在处理此类案件时，会进行详细的调查，收集证据，包括证人证言、监控视频、伤情鉴定等，以确定双方的责任和应承担的法律后果。
建议：
- 在遇到类似情况时，双方应尽量保持冷静，避免冲突升级。
- 若已发生打架事件，应立即报警，并配合公安机关的调查工作。
- 对于受伤一方，应及时就医并保留好相关医疗证据，以便后续维权。
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