结论：互相斗殴一方上吊自杀，对方是否要承担民事责任，取决于斗殴行为与自杀之间的因果关系、是否存在过错或违法行为，以及是否存在特定的救助义务。若不存在上述需担责情形，则通常无需承担民事责任；反之，则可能需要承担相应的民事责任。以下是对此问题的详细分析：
一、一般情况下的无责任原则
在互相斗殴的情境中，若斗殴行为本身并未直接导致一方自杀，且自杀行为是出于个人原因，如长期的精神压力、抑郁或其他心理疾病，且与斗殴无直接关联，或者虽然斗殴发生但并未达到足以导致自杀的程度，那么对方通常不需要承担民事责任。因为单纯的斗殴行为并不直接构成对自杀行为的法律责任。
二、过错行为与法律责任
言语刺激：若一方在斗殴过程中或之后，使用极端、侮辱性、刺激性的语言，且明知这些言语可能导致对方产生自杀倾向，并因此导致对方自杀，那么该方可能因存在过错而承担民事赔偿责任。这种过错主要体现在对对方心理状态的忽视和不当刺激上。
胁迫或诱导：若一方以威胁、胁迫的方式促使对方自杀，如通过伤害对方亲人、公开隐私等手段逼迫对方自杀，这种行为不仅可能构成民事上的过错，还可能触犯刑法，构成故意杀人罪（包括教唆、帮助自杀等情形），需承担刑事责任。不过，在互相斗殴的情境中，这种情况相对较少见。
三、特定关系与救助义务
特定关系产生的救助义务：如果斗殴双方之间存在特定的法律关系，如夫妻、父母子女等，那么一方在发现另一方有自杀迹象或正在实施自杀行为时，有能力救助却未履行该义务，导致对方死亡，可能需承担法律责任。这种责任主要基于法律上的救助义务。
先行行为引发的救助义务：若斗殴过程中一方的行为导致另一方处于危险境地，进而引发对方自杀倾向，该行为人就产生了救助义务。若不履行救助义务导致对方自杀成功，也可能需承担法律责任。例如，一方在斗殴中将另一方打伤后，未及时送医或采取其他救助措施，导致对方因伤势过重或心理绝望而自杀，那么该方可能需承担相应的法律责任。
四、因果关系的判断
判断对方是否需要承担民事责任的关键在于自杀与斗殴之间的因果关系。如果自杀行为是出于个人原因，且与斗殴无直接关联，或者虽然斗殴发生但并未达到足以导致自杀的程度，那么对方通常不需要承担民事责任。反之，如果自杀行为与斗殴行为之间存在直接的因果关系，且对方存在过错或违法行为，那么对方可能需要承担相应的民事责任。
五、法律责任的形式
若需承担民事责任，其具体形式可能包括赔偿损失等。赔偿损失的范围可能包括因自杀行为导致的直接经济损失（如医疗费、丧葬费等）以及间接经济损失（如精神损害抚慰金等）。具体赔偿范围和标准需根据案件实际情况和法律规定进行确定。
建议：在处理此类事件时，应全面考虑斗殴的具体内容、双方的关系、自杀的动机及过程等因素，以确定是否存在民事责任。若涉及此类事件，建议直接向我咨询以获取准确的法律意见和帮助，确保自身权益得到妥善维护。同时，也提醒大家在日常生活中注意言行举止，避免使用刺激性言辞或采取过激行为，以免引发不必要的法律纠纷。