在债权人提起代位权诉讼后，次债务人向债务人履行债务的行为通常是无效的。以下从法律背景、具体案例以及法律后果三个角度进行详细分析：
法律背景
根据《中华人民共和国民法典》第五百三十五条的规定，因债务人怠于行使其债权或者与该债权有关的从权利，影响债权人的到期债权实现的，债权人可以向人民法院请求以自己的名义代位行使债务人对相对人的权利，但是该权利专属于债务人自身的除外。代位权的行使范围以债权人的到期债权为限。债权人行使代位权的必要费用，由债务人负担。在代位权诉讼中，一旦债权人提起诉讼，次债务人便不得再向债务人履行债务，否则该履行行为将不具有法律效力。
具体案例
假设债权人A对债务人B享有到期债权，而债务人B对次债务人C也享有到期债权。由于债务人B怠于行使其对次债务人C的债权，导致债权人A的到期债权无法实现。在此情况下，债权人A依法向人民法院提起了代位权诉讼，要求次债务人C直接向其履行债务。在诉讼过程中，如果次债务人C无视诉讼的存在，仍然向债务人B履行了债务，那么该履行行为在法律上将被视为无效。因为一旦代位权诉讼被提起，次债务人便应当停止向债务人履行债务，而应等待法院的判决结果。
法律后果
次债务人履行无效：如上述案例所示，次债务人C向债务人B的履行行为在法律上无效，这意味着该履行行为不产生任何法律效力，债务人B不能因此获得对次债务人C的债权消灭的效果。
次债务人可能面临重复履行：由于次债务人C的履行行为无效，如果法院最终判决次债务人C应向债权人A履行债务，那么次债务人C将可能面临重复履行的风险，即既向债务人B履行了（无效），又需要向债权人A履行。
债务人可能承担法律责任：债务人B在明知债权人A已提起代位权诉讼的情况下，仍然接受次债务人C的履行，可能构成对债权人A权益的侵害，因此债务人B可能需要承担相应的法律责任。
建议：
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