结论前置：承包人未按约定工期完工时，发包人能否要求终止合同，需根据具体情况及法律规定来判断。若承包人的延迟行为符合法定或约定的解除条件，发包人有权终止合同；反之，则不能随意终止。

不同情形分析

1. 承包人迟延履行且经催告后未改正

   • 情形描述：如果承包人未按约定工期完工，并且在发包人催告后的合理期限内仍未完成工程，这构成迟延履行主要债务。
   • 法律后果：根据《中华人民共和国民法典》第五百六十三条第三项的规定，发包人有权解除合同。例如，若合同约定的竣工日期为某年某月某日，但承包人逾期未完成，且在发包人催告的合理期限内（如30天）仍未能完工，发包人即可解除合同。

2. 承包人迟延履行导致合同目的无法实现

   • 情形描述：即使发包人未进行催告，如果承包人的延迟行为已经导致发包人的合同目的无法实现，如季节性旅游酒店错过旺季、特定活动场地无法按时交付使用等，则构成根本违约。
   • 法律后果：发包人有权直接解除合同，无需经过催告程序。因为此时承包人的违约行为已经严重损害了发包人的利益，使得合同目的无法达成。

3. 承包人迟延履行但不影响合同目的实现

   • 情形描述：如果承包人虽然延迟完工，但只是稍微延迟，并且最终能够完成工程，且不会对发包人实现合同目的造成实质性影响，如非季节性使用的建筑、一般性的商业场所等。
   • 法律后果：发包人一般不能直接解除合同，但可以要求承包人承担违约责任，如支付逾期违约金、赔偿损失等。因为此时承包人的违约行为并未严重损害发包人的利益，合同目的仍然可以实现。

4. 承包人延迟因不可抗力或发包人原因

   • 情形描述：如果承包人的延迟完工是因为不可抗力（如自然灾害、政府行为等）或发包人自己的原因（如设计变更、材料供应不及时、付款延迟等）。
   • 法律后果：发包人不能直接解除合同，而应与承包人协商解决或依据合同约定处理。因为此时承包人的延迟并非由于其自身过错导致，发包人应承担相应的风险或责任。

终止合同的程序与注意事项

1. 通知承包人：若发包人有权终止合同，应当书面通知承包人，合同自通知到达承包人时终止。通知中应明确终止合同的理由、依据及终止后的处理事项。

2. 异议处理：承包人对终止合同有异议的，可以请求人民法院或者仲裁机构确认终止合同的效力。在此期间，合同是否终止取决于法院或仲裁机构的裁决。

3. 协商优先：在终止合同前，发包人最好先与承包人进行沟通，尝试通过协商解决问题，以减少不必要的法律纠纷和损失。协商内容可以包括延长工期、支付违约金、赔偿损失等。

法律建议

• 审查合同条款：发包人在签订合同时，应仔细审查合同条款，明确约定工期、违约责任及终止合同的条件等，以便在发生纠纷时能够依据合同条款维护自己的权益。
• 及时催告与通知：若承包人出现延迟完工的情况，发包人应及时催告并保留相关证据。若决定终止合同，也应及时书面通知承包人并保留通知的送达证据。
• 寻求法律帮助：在处理复杂的建设工程合同纠纷时，发包人可以寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到充分保障。

作为马海东律师，我擅长处理建设工程、合同纠纷等领域的法律问题。如果您有任何相关疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。