结论：狗追人导致他人摔伤，狗主人通常需要承担赔偿责任。若狗主人不想赔偿，这并不改变其依法应承担的责任，但可以通过了解法律责任、收集证据、尝试协商或应对诉讼等途径来处理。
法律责任分析：
动物侵权的法律责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任。这意味着，如果狗追人导致他人摔伤，狗主人作为饲养人或管理人，通常需要承担赔偿责任。
赔偿责任的构成要件：
- 要构成赔偿责任，通常需要满足几个要件：一是存在动物饲养或管理行为；二是动物造成了他人损害；三是损害与动物行为之间存在因果关系。在狗追人摔伤的案例中，这些要件通常都能得到满足。
不想赔偿的处理方式及法律后果：
了解法律责任：
- 狗主人应首先了解自己在法律上的责任，明确自己是否确实需要承担赔偿责任。如果认为自己不应承担责任，可以寻求法律帮助，咨询专业律师以获取更准确的法律意见。
收集证据：
- 如果狗主人认为摔伤并非由自己的狗造成，或者存在其他免责事由（如受害人故意或重大过失），应积极收集相关证据，如监控录像、证人证言等，以支持自己的主张。
尝试协商：
- 在明确责任后，狗主人可以尝试与受害人进行协商，看是否能够达成赔偿协议。协商过程中，应保持冷静和理性，避免情绪化争执。
应对诉讼：
- 如果协商无果，受害人可能会选择通过法律途径解决纠纷，即提起诉讼。在这种情况下，狗主人应积极应诉，提交相关证据，阐述自己的观点和理由。法院将根据双方提供的证据和法律规定，作出公正的判决。
- 若狗主人败诉：则需按照法院判决承担赔偿责任，包括赔偿医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入等。
- 若狗主人胜诉或部分胜诉：则可能无需承担全部赔偿责任，或只需承担部分责任。但无论如何，都应尊重法院的判决结果。
建议与提醒：
- 作为狗主人，应加强对宠物的管理和训练，避免类似事件的发生。这不仅是对自己和他人的负责，也是遵守法律法规的要求。
- 如果遇到动物侵权纠纷，建议及时咨询专业律师，以获取更准确的法律意见和帮助。律师可以根据具体情况，为你提供针对性的法律建议和解决方案。
总之，狗追人导致他人摔伤，狗主人通常需要承担赔偿责任。若不想赔偿，应通过了解法律责任、收集证据、尝试协商或应对诉讼等途径来处理。在任何情况下，都应尊重法律和法院的判决结果。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。