结论：撞到人私了后15天对方去医院并要起诉赔偿，是否需要承担赔偿责任，取决于多个因素，包括事故责任划分、私了协议的合法性及有效性、对方伤势与事故的关联性等。以下从不同角度进行分析：
一、事故责任划分
如果事故责任完全在你：
- 即便已经私了，但如果对方在15天后去医院并发现伤势严重，且该伤势与事故有直接关联，对方有权起诉要求你承担赔偿责任。私了协议并不能完全免除你的法律责任，特别是当对方伤势超出预期或私了时未充分考虑的范围内。
如果事故责任不完全在你：
- 在这种情况下，私了协议可能已经对双方的责任进行了划分。如果对方后续起诉，法院将根据事故责任划分、对方伤势及私了协议的内容来综合判断你是否需要承担额外的赔偿责任。
二、私了协议的合法性及有效性
合法性：
- 私了协议必须基于双方自愿、平等、公平的原则签订，且内容不得违反法律法规的强制性规定。如果私了协议存在欺诈、胁迫等情形，或者内容违法，那么该协议可能被认定为无效。
有效性：
- 即便私了协议合法，但如果对方在签订协议时并未完全了解自己的伤势情况，或者协议中未对后续可能出现的伤势进行约定，那么对方在发现伤势严重后仍有权起诉要求赔偿。
三、对方伤势与事故的关联性
如果对方伤势与事故有直接关联：
- 无论私了协议如何约定，你都有可能需要根据事故责任划分承担相应的赔偿责任。特别是当对方伤势严重，且该伤势在私了时并未被充分考虑或发现时。
如果对方伤势与事故无直接关联：
- 在这种情况下，对方起诉要求赔偿可能缺乏法律依据。法院将根据事故责任划分、对方伤势的实际情况及私了协议的内容来综合判断你是否需要承担赔偿责任。
四、法律建议
审查私了协议：
- 仔细审查私了协议的内容，确保协议合法、有效，并明确双方的责任和义务。如果协议中存在模糊或不明确的地方，建议及时与对方协商补充或修改。
收集证据：
- 收集与事故相关的所有证据，包括事故现场照片、证人证言、医疗记录等。这些证据将有助于你在后续的法律程序中证明自己的立场和责任划分。
咨询专业律师：
- 鉴于交通事故赔偿问题的复杂性，建议你咨询专业律师以获取更具体的法律建议。我可以根据你的具体情况，为你提供详细的法律分析和应对策略。
积极应对诉讼：
- 如果对方确实起诉要求赔偿，你应积极应对诉讼，按照法院的要求提交证据、参加庭审等。在诉讼过程中，保持冷静、理性，并遵循法律程序。
最后，撞到人私了后对方后续起诉赔偿是一个复杂的问题，涉及多个法律因素。如果你面临这样的情况，建议直接向我咨询，以便我能根据你的具体情况为你提供更准确的法律建议。