结论：有抚养协议和隐私亲子鉴定，在符合一定条件下，是可以起诉要求支付抚养费的。以下从不同角度为你详细分析：
从抚养协议角度
- 抚养协议的法律效力
- 抚养协议是父母双方就子女抚养问题达成的协议，只要该协议是双方真实意思表示，不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，就具有法律效力。例如，协议中明确约定了抚养费的金额、支付方式、支付时间等内容，双方都应当按照协议履行。
- 如果一方不按照抚养协议支付抚养费，另一方有权依据该协议向法院提起诉讼，要求对方履行支付抚养费的义务。法院会根据协议的具体内容以及实际情况，判断是否支持原告的诉讼请求。
- 抚养协议的变更与补充
- 在实际生活中，可能会出现一些特殊情况，导致原有的抚养协议无法继续履行或者需要变更。比如，子女的实际生活费用增加，或者支付抚养费一方的经济状况发生重大变化等。在这种情况下，双方可以协商对抚养协议进行变更或补充。
- 如果协商不成，一方可以向法院提起诉讼，请求法院根据实际情况对抚养协议进行调整。法院会综合考虑子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平等因素，作出合理的判决。
从隐私亲子鉴定角度
- 隐私亲子鉴定的证据效力
- 隐私亲子鉴定，通常是指在不公开的情况下进行的亲子鉴定，其鉴定结果可以作为证据使用，但需要满足一定的条件。一般来说，如果亲子鉴定是由具有合法资质的鉴定机构出具的，且鉴定过程符合相关法律法规和鉴定规范的要求，那么该鉴定结果就具有较高的证明力。
- 然而，在诉讼中，如果对方对隐私亲子鉴定的结果提出异议，法院可能会要求重新进行司法鉴定。司法鉴定是在法院的主持下，由双方当事人共同选定或者由法院指定的鉴定机构进行的鉴定，其鉴定结果更具权威性和公信力。
- 隐私亲子鉴定与抚养费诉讼的关系
- 在起诉要求支付抚养费的案件中，隐私亲子鉴定可以作为证明亲子关系的重要证据。如果通过隐私亲子鉴定能够确定被告与子女之间存在亲子关系，那么被告就应当承担支付抚养费的义务。
- 但需要注意的是，亲子关系只是确定抚养费支付义务的一个前提条件，法院在判决抚养费金额时，还会综合考虑子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平等因素。例如，如果子女的实际生活费用较高，而支付抚养费一方的经济状况较好，那么法院可能会判决支付较高金额的抚养费。
诉讼流程与注意事项
- 诉讼流程
- 准备好起诉状和相关证据材料，包括抚养协议、隐私亲子鉴定报告、子女的出生证明、生活费用支出凭证等。
- 向有管辖权的法院提起诉讼，一般是由被告住所地的法院管辖。
- 法院受理案件后，会安排开庭审理。在庭审过程中，双方当事人可以陈述自己的观点和理由，出示证据，进行质证和辩论。
- 法院会根据庭审情况和相关证据，作出判决。如果一方不服判决，可以在法定期限内提起上诉。
- 注意事项
- 在起诉前，要确保抚养协议和隐私亲子鉴定报告的真实性和合法性。如果发现证据存在问题，可能会影响诉讼的结果。
- 在诉讼过程中，要遵守法庭纪律，尊重法官和其他当事人。如实陈述事实，提供真实的证据，不得伪造、变造证据或者作虚假陈述。
- 如果对诉讼程序和法律问题不太了解，可以咨询专业律师或者寻求法律援助，以确保自己的合法权益得到有效维护。
如果你还有其他关于婚姻家庭、遗产继承方面的法律问题，欢迎直接向我咨询。