针对您提出的“代驾时发生事故是对方全责但没有赔偿”的问题，以下是详细的法律分析和建议：

1. 明确责任与赔偿义务

   • 责任认定：首先，您应确认交警部门已出具交通事故责任认定书，并明确对方在事故中承担全部责任。这是后续维权的基础文件，务必妥善保管。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千二百一十三条，机动车发生交通事故造成损害，若属于对方责任，应由其承保的机动车强制保险和商业保险在责任限额范围内予以赔偿。若保险赔偿不足或对方未投保商业保险，则由对方（即侵权人）承担赔偿责任。

2. 收集并保留证据

   • 现场证据：拍摄事故现场照片，包括车辆碰撞位置、损坏情况、交通标识、道路状况等，以直观反映事故发生时的情况。
   • 损失证据：整理车辆维修发票及明细、医院诊断证明、病历、医疗费用清单等，用以确定损失程度和相应的经济损失。这些证据将作为您向对方索赔的重要依据。

3. 与相关方沟通协商

   • 与对方沟通：尝试直接与对方司机联系，指出其责任并要求赔偿。了解对方不赔偿的原因，协商解决方案。在沟通过程中，保持冷静和理性，避免情绪化行为。
   • 考虑对方用人单位责任：如果对方是受雇于某单位或公司，根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条，您也可以向对方所在的单位或公司主张赔偿。

4. 寻求保险赔偿

   • 对方保险：确认对方是否购买了相关商业保险，并要求其协助向保险公司申请理赔。若对方拒绝配合，您可以向保险公司直接报案并提供相关证据，要求保险公司根据保险合同进行赔偿。
   • 自身保险：如果您自身购买了车辆保险（如车损险），在符合保险条款规定的情况下，也可以向自己的保险公司申请赔偿。保险公司赔偿后，通常会向有责任的对方进行代位追偿。

5. 法律途径解决

   • 发送律师函：若协商无果，您可以考虑委托我发送律师函，正式告知对方其应承担的法律责任和赔偿义务，并限定合理的赔偿期限。律师函具有法律效应，往往能促使对方积极履行赔偿责任。
   • 提起诉讼：若律师函未能达到预期效果，您可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，提交各项证据，证明事故的发生、对方的责任以及您所遭受的损失。法院将依法审理并作出公正判决。若对方仍不履行判决，您可以申请强制执行。

6. 注意事项

   • 在处理交通事故时，务必保持冷静，遵循法律程序，不要采取过激行为。
   • 及时报警并通知保险公司，以便保留现场证据并启动保险理赔程序。
   • 若遇到法律难题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。

总结来说，面对代驾时发生事故且对方全责但没有赔偿的情况，您应首先明确责任与赔偿义务，收集并保留证据，与相关方沟通协商，寻求保险赔偿，并在必要时通过法律途径解决纠纷。希望这些建议能对您有所帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我提问。