在代驾过程中发生交通事故且代驾司机被认定为全责时，您要求赔偿的流程和依据可以归纳如下：
一、明确责任主体
代驾公司指派的代驾员：
- 如果代驾司机是代驾公司指派的，那么在代驾过程中发生的交通事故，赔偿责任通常由代驾公司承担。这是因为代驾司机与代驾公司之间存在劳动关系或雇佣关系，代驾公司应对其员工的行为负责。
车主临时雇请的代驾司机：
- 如果您是临时雇请代驾司机的，且事故因代驾司机故意或重大过失造成，那么代驾司机和您可能需要承担连带赔偿责任。若代驾司机只是一般过失，则赔偿责任通常由您承担。但在此情况下，由于代驾司机被认定为全责，您有权向代驾司机追偿。
二、确定赔偿范围
赔偿范围通常包括人身伤亡和财产损失：
- 人身伤亡：如医疗费、护理费、误工费等。这些费用应根据受害人的实际损失进行计算。
- 财产损失：如车辆维修费用、车辆贬值损失等。车辆维修费用应根据实际维修情况进行计算，而车辆贬值损失则可能需要根据专业评估来确定。
三、赔偿流程
及时报警并通知保险公司：
- 事故发生后，应立即报警并通知保险公司，以便交警部门进行事故责任认定，并让保险公司了解事故情况。
留存好相关证据：
- 包括事故现场照片、责任认定书、医院诊断证明、维修发票等。这些证据对于后续确定赔偿事宜至关重要。
与代驾司机或代驾公司协商赔偿：
- 在责任明确后，您可以与代驾司机或代驾公司协商赔偿事宜。如果协商不成，您可以考虑通过法律途径解决。
向保险公司索赔：
- 首先，由承保交强险的保险公司在责任限额内进行赔偿。如果交强险赔偿不足，再由承保商业险的保险公司进行赔偿。如果仍有不足部分，则由相关责任方承担。
必要时寻求法律帮助：
- 如果在赔偿过程中遇到困难或争议，您可以寻求专业法律帮助以维护自身合法权益。
四、注意事项
- 在选择代驾服务时，应尽量选择有正规资质和良好信誉的代驾公司或平台。
- 在代驾前，应与代驾司机或代驾公司明确服务内容、费用及责任等事项。
- 事故发生后，应保持冷静并积极配合相关部门处理事故。
综上所述，当代驾过程中发生交通事故且代驾司机被认定为全责时，您可以通过明确责任主体、确定赔偿范围、遵循赔偿流程并注意相关事项来要求赔偿。