针对您提前半个月申请假期但公司不让走的情况，首先需要明确的是，您提到的“申请假期”若实际上是指申请离职，那么我们可以依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定来进行分析和解答。

一、关于离职申请的法律规定

根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。这意味着，如果您打算离职，并且已经按照法律规定提前三十日以书面形式通知了公司，那么公司应当尊重您的决定，并为您办理离职手续。

二、针对您当前情况的分析

1. 提前通知时间不足：您提到提前半个月申请，但法律规定是提前三十日。如果公司因此拒绝您的离职申请，从法律角度来看，公司有一定的依据。不过，这并不意味着您不能离职，而是需要按照法律规定的时间重新通知公司。

2. 与公司协商：在重新通知之前，您可以尝试与公司进行协商，说明您的离职原因和紧迫性，看是否能够达成共识，让公司提前批准您的离职申请。

3. 书面通知的重要性：无论协商结果如何，建议您都以书面形式通知公司您的离职决定，并保留好通知的证据（如邮件、快递单据等），以备不时之需。

三、如果公司仍然拒绝

1. 再次书面催告：如果公司仍然拒绝您的离职申请，您可以再次以书面形式催告公司，明确告知公司您已经按照法律规定提前通知，并要求公司为您办理离职手续。

2. 考虑法律途径：如果公司无视您的书面催告，并且您已经决定离职，那么您可以考虑向公司书面提交被迫解除劳动合同通知，并依据《劳动合同法》的相关规定要求公司结清工资并支付经济补偿（如果适用的话）。但请注意，这一步应当谨慎考虑，并在必要时咨询专业律师的意见。

3. 寻求劳动监察部门的帮助：您还可以向当地的劳动监察部门投诉公司的行为，寻求他们的帮助和调解。

四、建议

1. 保持冷静和理性：在处理这类问题时，保持冷静和理性是非常重要的。避免与公司发生不必要的冲突和争执。

2. 了解自己的权益：在采取任何行动之前，确保您了解自己的权益和法律规定，以便更好地维护自己的利益。

3. 寻求专业帮助：如果您对法律程序或自己的权益不太了解，可以考虑咨询专业律师或劳动监察部门的意见。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。