关于煤矿一级非伤亡事故的处分问题，这通常涉及到事故的调查、责任认定以及后续的行政处罚或纪律处分等多个环节。以下是一个清晰、详细且有深度的解答：

首先，需要明确的是，煤矿事故的调查处理通常遵循国家矿山安全监察局等相关部门制定的规定和办法。根据《矿山生产安全事故报告和调查处理办法》等相关规定，事故会按照其造成的人员伤亡或直接经济损失的严重程度进行分级，包括特别重大事故、重大事故、较大事故和一般事故。虽然“一级非伤亡事故”这一表述并非直接对应这些分级中的某一类，但我们可以理解为它指的是未造成人员伤亡但具有一定严重程度或影响的事故。

对于这类事故，其处分流程通常如下：

1. 事故报告：

   • 事故发生后，现场有关人员应立即报告矿山负责人。
   • 矿山负责人接到报告后，需在规定时间内（如1小时内）报告事故发生地县级及以上人民政府矿山安全监管部门，并同时报告国家矿山安全监察局省级局。

2. 事故调查：

   • 重大及以下等级的煤矿事故，通常由国家矿山安全监察局省级局牵头组织调查。
   • 调查组会由相关部门（如地方人民政府、煤矿安全监管部门、煤炭行业管理部门等）派人组成，并可能邀请当地有管辖权的监察机关介入。
   • 调查组会全面调查事故原因、经过、损失情况等，并形成事故调查报告。

3. 责任认定与处分：

   • 根据事故调查报告，相关部门会认定事故责任单位和责任人。
   • 对于责任单位，可能会面临行政处罚，如罚款、停产整顿、吊销证照等。
   • 对于责任人，可能会面临纪律处分，如警告、记过、降级、撤职、开除等，甚至可能追究刑事责任，具体取决于事故的严重程度和责任人的过错程度。

4. 结案与公开：

   • 事故调查报告经审核同意后，会按程序结案。
   • 结案后，相关部门可能会公开事故调查处理结果，以接受社会监督。

针对“一级非伤亡事故”，虽然它未造成人员伤亡，但如果其性质严重、影响恶劣或存在重大安全隐患，相关部门仍会依法依规进行严肃处理。处分措施可能包括但不限于罚款、停产整顿、对责任人进行纪律处分等。

此外，值得注意的是，如果事故中存在瞒报、谎报等违法行为，相关部门会依法从重处罚。同时，鼓励群众举报安全生产违法行为和重大事故隐患，对于有效举报，相关部门会给予奖励。

综上所述，煤矿一级非伤亡事故的处分是一个涉及多个环节和部门的复杂过程。相关部门会依法依规进行调查处理，并根据事故的严重程度和责任人的过错程度给予相应的处分。