结论：仲裁裁决书生效后，在立案执行前，可以申请先予执行，但需满足特定条件并遵循法定程序。以下是对此问题的详细分析：
一、先予执行的适用条件
根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第四十四条，仲裁庭对追索劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金的案件，根据当事人的申请，可以裁决先予执行，并移送人民法院执行。但需满足以下条件：
- 当事人之间权利义务关系明确：即申请人与被申请人之间的债权债务关系清晰，不存在争议。
- 不先予执行将严重影响申请人的生活：例如，申请人因工伤需要紧急医疗费用，若不及时支付将危及生命健康。
特别提示：对于劳动者申请先予执行的，根据法律规定，可以不提供担保。
二、申请先予执行的程序
准备申请材料：
- 申请书：详细写明申请人和被申请人的基本信息、申请先予执行的具体请求事项、事实和理由。
- 仲裁裁决书副本：确保裁决书已生效且无可撤销或不予执行的情形。
- 身份证明文件：包括申请人和被申请人的身份证、营业执照等。
- 其他相关证据材料：如医院诊断证明、病历、费用清单、劳动合同、工资条等，以证明符合先予执行条件。
向有管辖权的法院提交申请：
- 确定管辖法院：一般向作出仲裁裁决的仲裁机构所在地的基层人民法院或被执行人住所地、被执行财产所在地的基层人民法院提出申请。
- 提交申请材料并缴纳费用：按照法院要求填写立案表格，提交所有准备好的申请材料，并缴纳相应的立案费用。
法院审查与立案：
- 法院对材料进行初步审查，符合立案要求的出具受理通知书。
- 法院对申请先予执行的案件进行全面审查，包括申请条件、证据材料、仲裁裁决的合法性等。可能会要求补充材料或进行询问调查。
裁定与执行：
- 经审查，符合先予执行条件的，法院作出先予执行的裁定；不符合条件的，裁定驳回申请。裁定以书面形式送达双方当事人。
- 一旦裁定先予执行，法院立即进入执行程序，采取查询、冻结、扣划银行存款，查封、扣押、拍卖财产等措施，确保申请人权益得到实现。
三、注意事项
- 申请执行期限：一般为裁决书规定的履行期限届满后两年内，当事人应及时申请执行，以免错过时效。
- 担保要求：虽然劳动者申请先予执行时可以不提供担保，但其他情况下法院可能要求提供担保，申请人需按要求提供。
- 申请错误赔偿：如果申请有错误，申请人应当赔偿被申请人因保全所遭受的损失。因此，在申请先予执行前，申请人应充分评估风险，确保申请的合理性和必要性。
四、实际案例参考
假设某员工因工伤需要紧急医疗费用，但用人单位拒绝支付。员工已通过劳动仲裁获得裁决书，裁决用人单位支付工伤医疗费。然而，用人单位未履行裁决，且员工因伤势严重急需治疗。在此情况下，员工可以向有管辖权的法院申请先予执行，要求用人单位立即支付部分或全部工伤医疗费。法院在审查后，如果认为符合先予执行条件，将作出裁定并立即执行，确保员工得到及时救治。
总结：仲裁裁决书生效后，在立案执行前，如果满足先予执行的适用条件，申请人可以向有管辖权的法院申请先予执行。在申请过程中，申请人应准备充分的申请材料，并遵循法定程序。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。