若因护肤品没有生产日期导致消费者权益受损，消费者有权要求赔偿，具体赔偿方式需根据实际情况确定。以下从不同角度进行分析：

1. 从消费者权益保护角度

   • 根据《消费者权益保护法》，消费者享有知悉其购买、使用的商品或者接受的服务的真实情况的权利，这其中就包括商品的生产日期等关键信息。商家销售没有生产日期的护肤品，属于侵犯消费者知情权的行为。
   • 如果消费者因为使用了没有生产日期的护肤品，导致皮肤过敏、受损等健康问题，消费者可以要求商家承担赔偿责任。赔偿范围通常包括医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿残疾生活辅助具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
   • 即使没有造成明显的健康损害，消费者也可以要求商家退货退款，并可以主张商家给予一定的赔偿，以弥补其因购买到不合格商品而遭受的损失，比如因处理此事产生的交通费、通讯费等合理费用。

2. 从产品质量角度

   • 按照《产品质量法》的规定，产品或者其包装上的标识必须真实，限期使用的产品，应当在显著位置清晰地标明生产日期和安全使用期或者失效日期。商家销售没有生产日期的护肤品，属于销售不符合法定要求产品的行为。
   • 如果该护肤品还存在质量问题，对消费者造成了损害，商家除了要承担上述消费者权益保护方面的赔偿责任外，还可能面临市场监管部门的行政处罚，如罚款、没收违法所得等。消费者在要求赔偿时，可以以此作为谈判的筹码，争取更有利的赔偿方案。

3. 赔偿的具体操作

   • 与商家协商：消费者可以先与商家进行沟通，说明情况，提出自己的赔偿要求。在协商过程中，要注意保留好相关证据，如购买凭证、护肤品的照片、与商家沟通的记录等。
   • 向消费者协会投诉：如果与商家协商无果，消费者可以向当地的消费者协会投诉。消费者协会会介入调查，并根据情况组织双方进行调解，帮助消费者维护自己的合法权益。
   • 向法院起诉：如果通过协商和投诉都无法解决问题，消费者可以向法院提起诉讼。在诉讼过程中，消费者需要提供充分的证据证明自己的权益受到了侵害，以及所遭受的损失情况。法院会根据事实和法律规定，作出公正的判决。