当您的土狗被别人打死后报警，警方会根据相关法律法规以及具体情况进行妥善处理。以下是对此问题的详细解答：
一、报警的法律依据
首先，您需要明确的是，狗狗作为您的财产，受到法律的保护。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，故意损毁公私财物的行为是违法的，将受到拘留和罚款等行政处罚。因此，当您的土狗被别人打死，这明显属于故意损毁公私财物的行为，您有权报警并要求警方处理。
二、报警处理流程
立即报警：一旦发现您的土狗被别人打死，应第一时间拨打报警电话，详细说明情况，包括时间、地点、打人者的特征等，以便警方能够迅速出警。
提供证据：在报警的同时，尽可能提供现场照片、视频、医疗记录（如果狗狗在被打后还有生命迹象并进行了救治）以及目击者证词等证据。这些证据将有助于警方快速了解情况，并作为后续处理的依据。
配合调查：报警后，您应积极配合警方的调查工作。这包括提供证人证言、辨认打人者等。您的配合将有助于警方更快地查明事实真相，并依法进行处理。
三、报警可能的结果
治安纠纷调解：如果狗狗的价值不高，且伤害情节轻微，未达到犯罪程度，警方通常会视为治安纠纷进行现场调解。在调解过程中，警方会促使双方就赔偿等问题达成一致。
行政处罚：如果打人者被查实违反了《治安管理处罚法》，如故意损毁公私财物，那么他将面临拘留、罚款等行政处罚。
民事赔偿：作为狗狗的主人，您有权向法院提起民事诉讼，要求打人者赔偿因狗狗死亡产生的经济损失，如购买狗狗的费用、饲养费用等。
刑事责任：如果狗狗的价值较大，或者打人者的伤害手段特别恶劣，可能涉嫌故意毁坏财物罪等刑事犯罪。在这种情况下，警方将依法展开调查，收集证据，并依法追究犯罪嫌疑人的刑事责任。
四、特殊情况说明
如果狗狗在伤人过程中被打死，且打人者的行为属于正当防卫，那么警方在调查清楚后会依法认定，一般不会追究打狗者的责任。但这种情况需要严格的证据支持，且需由警方进行专业判断。
五、总结与建议
综上所述，当您的土狗被别人打死后报警是维护自身合法权益的有效途径。警方会根据具体情况依据相关法律法规进行妥善处理。为了确保您的权益得到充分保障，我建议您在报警时尽可能提供详细的证据和信息，并积极配合警方的调查工作。同时，您也可以考虑咨询专业律师以获取更具体的法律建议和支持。