结论：在老公动手打人的情况下，既不建议单纯离家出走，也不建议仅去医院检查，而是应当综合考虑自身安全、伤情鉴定以及法律维权等多个方面。以下是对此问题的详细分析：
一、关于离家出走
- 安全考虑：离家出走可能暂时避免直接的暴力冲突，但并非长久之计。如果暴力行为持续存在，离家出走可能只是暂时的逃避，无法从根本上解决问题。
- 法律后果：离家出走本身并不直接涉及法律问题，但如果因此导致家庭关系破裂或引发其他法律纠纷（如财产分割、子女抚养权等），则可能需要法律介入。
二、关于去医院检查
- 伤情鉴定：去医院检查是必要的，特别是当身体受到伤害时。通过医疗检查，可以明确伤情，为后续的法律维权提供证据。
- 医疗记录：医疗记录是证明暴力行为存在和伤情严重程度的重要证据。在后续的法律程序中，这些记录可能起到关键作用。
三、综合建议
- 确保自身安全：在遭受暴力行为时，首要任务是确保自身安全。如果情况紧急，应立即报警并寻求警方保护。
- 及时就医并保留证据：尽快前往医院进行检查，并妥善保存所有医疗记录和费用单据。这些证据在后续的法律维权中至关重要。
- 考虑法律维权：
- 报警处理：向警方报案，让警方介入调查。警方会根据情况对施暴者进行警告、罚款、拘留等处罚，并可能出具家庭暴力告诫书。
- 申请人身安全保护令：如果遭受严重暴力威胁，可以向法院申请人身安全保护令，禁止施暴者接近、骚扰、跟踪或伤害你。
- 提起离婚诉讼：如果暴力行为持续存在且无法改善，可以考虑提起离婚诉讼。在离婚诉讼中，可以要求施暴者承担损害赔偿责任，并争取子女抚养权、财产分割等权益。
- 寻求专业帮助：除了法律维权外，还可以寻求心理咨询、社会支持等帮助，以应对暴力行为带来的心理创伤和社会压力。
四、法律依据
- 《中华人民共和国反家庭暴力法》：该法规定了家庭暴力的定义、预防、处置以及人身安全保护令等制度，为受害者提供了法律保障。
- 《中华人民共和国民法典》：在婚姻家庭编中，明确规定了禁止家庭暴力，并规定了因家庭暴力导致离婚时，无过错方有权请求损害赔偿。
在面对老公动手打人的情况时，应当综合考虑自身安全、伤情鉴定以及法律维权等多个方面。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。