结论：警察会管嫌疑人被抓到被受害者打的情况，但具体处理方式会因案件具体情况而有所不同。
分析说明：
警察的职责：
- 警察作为执法机关，有责任维护社会治安和秩序，保护公民的人身和财产安全。当发生任何违法犯罪行为时，警察都有义务进行调查和处理。
嫌疑人被抓到被受害者打的情况：
- 在这种情况下，虽然嫌疑人是被抓的对象，但他仍然享有法律赋予的基本权利，包括不受非法侵害的权利。如果受害者对嫌疑人实施了暴力行为，这同样构成违法犯罪，警察应当介入调查。
- 警察会首先确保现场的安全，防止事态进一步恶化。然后，他们会分别询问嫌疑人和受害者，了解事情的经过和原因。
- 根据调查结果，警察会依法处理。如果受害者的行为构成犯罪（如故意伤害罪），警察会将其逮捕并移送检察机关审查起诉；如果受害者的行为不构成犯罪，但违反了治安管理处罚法，警察会对其进行行政处罚。
可能的具体处理方式：
- 如果受害者的行为构成犯罪：警察会立即将受害者控制，并收集相关证据，如现场监控、目击者证言等。随后，将受害者移送至检察机关，由检察机关决定是否提起公诉。
- 如果受害者的行为不构成犯罪，但违反了治安管理处罚法：警察会根据违法行为的性质和情节，对受害者进行警告、罚款、拘留等行政处罚。
- 如果嫌疑人和受害者之间存在互殴行为：警察会分别调查双方的行为，并根据各自的违法行为进行相应的处理。如果双方都构成犯罪，将分别被逮捕并移送检察机关审查起诉；如果一方构成犯罪，另一方不构成犯罪，则只对构成犯罪的一方进行处理；如果双方都不构成犯罪，但都违反了治安管理处罚法，则对双方都进行行政处罚。
特殊场景：
- 在某些特殊情况下，如嫌疑人在被抓过程中反抗激烈，受害者为了自卫而采取了必要的防卫措施，导致嫌疑人受伤。这种情况下，如果受害者的防卫行为没有超过必要限度，不构成犯罪，警察在调查清楚后，通常不会对受害者进行处理。
后续行动建议：
- 如果您或您身边的人遇到了类似的情况，建议立即报警，并保护好现场，等待警察的到来。
- 在警察调查过程中，要如实陈述事情的经过和原因，不要隐瞒或歪曲事实。
- 如果您对警察的处理结果有异议，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼。
法律背景：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
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