事业单位人员退休遇阻，当然可以请律师代理。在面临退休遇阻的情况时，律师可以提供专业的法律帮助，协助您分析具体情况，找出问题所在，并制定相应的解决方案。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、律师代理的合法性
根据《中华人民共和国律师法》的相关规定，律师有权接受当事人的委托，为其提供法律服务，包括代理诉讼、非诉讼法律事务等。因此，在事业单位人员退休遇阻的情况下，聘请律师代理是完全合法的，也是您维护自身合法权益的有效途径。
二、律师代理的作用
- 法律咨询与解释：律师可以为您提供专业的法律咨询，解释相关法律法规和政策，帮助您理解退休遇阻的具体原因和法律依据。
- 证据收集与整理：律师可以协助您收集、整理相关证据，如工作记录、工资单、退休申请材料等，以证明您的退休资格和权益。
- 协商与调解：在可能的情况下，律师可以代表您与事业单位进行协商和调解，寻求双方都能接受的解决方案，避免不必要的法律纠纷。
- 诉讼代理：如果协商和调解无果，律师可以代表您提起诉讼，通过法律途径维护您的合法权益。
三、可能遇到的退休遇阻情况及律师应对策略
退休手续不全或不符合规定：
- 律师可以协助您检查退休手续是否齐全，是否符合相关规定。
- 如果手续不全或不符合规定，律师可以指导您如何补充和完善手续，或者协助您与事业单位沟通，争取特殊处理。
退休年龄或工龄争议：
- 律师可以协助您核实退休年龄和工龄的计算是否准确。
- 如果存在争议，律师可以代表您与事业单位进行协商，或者提起诉讼，要求确认您的退休年龄和工龄。
退休待遇争议：
- 律师可以协助您了解退休待遇的计算方法和标准。
- 如果退休待遇存在争议，律师可以代表您与事业单位进行协商，或者提起诉讼，要求按照法律规定支付退休待遇。
四、律师代理的注意事项
- 选择专业律师：确保选择的律师具有处理劳动纠纷和退休问题的专业经验和知识。
- 及时沟通：与律师保持密切沟通，及时提供相关信息和证据，以便律师能够更好地了解案情并制定应对策略。
- 遵守法律程序：在律师的指导下，遵守法律程序，不要采取过激或违法的行为来维护自己的权益。
总结来说，事业单位人员退休遇阻时，聘请律师代理是完全合法且有效的途径。律师可以提供专业的法律帮助，协助您分析具体情况，找出问题所在，并制定相应的解决方案。如果您面临退休遇阻的问题，不妨考虑聘请一位专业律师来为您代理。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。