私有房产完全可以立遗嘱赠予他人。这是基于我国《民法典》中关于继承和遗嘱的相关规定。下面，我将从几个方面详细解释这一问题：

1. 遗嘱的合法性：

   • 根据《民法典》的规定，自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承，也可以立遗嘱将个人财产赠给国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。这意味着，私有房产作为个人财产的一部分，完全可以通过遗嘱的方式赠予他人。

2. 遗嘱的形式：

   • 遗嘱有多种形式，包括自书遗嘱、代书遗嘱、打印遗嘱、录音录像遗嘱、口头遗嘱和公证遗嘱等。无论选择哪种形式，只要符合法律规定的要件，遗嘱就是有效的。例如，自书遗嘱需要由遗嘱人亲笔书写，签名，注明年、月、日；公证遗嘱则需要由遗嘱人经公证机构办理。

3. 遗嘱的效力：

   • 遗嘱一旦成立并生效，就具有法律上的约束力。在遗嘱人去世后，其遗产将按照遗嘱的指定进行分配。如果遗嘱中明确将私有房产赠予某人，那么该房产将按照遗嘱的指示进行继承，不受法定继承顺序的限制。

4. 实际操作中的注意事项：

   • 在立遗嘱时，应确保遗嘱内容明确、具体，避免产生歧义或争议。
   • 遗嘱人应具有完全民事行为能力，且遗嘱内容应是其真实意思的表示。
   • 如果遗嘱涉及房产等不动产，建议在遗嘱中明确房产的具体信息（如地址、产权证号等），以便在继承时能够顺利办理过户手续。
   • 考虑到遗嘱的复杂性和重要性，建议咨询专业律师或公证机构，以确保遗嘱的合法性和有效性。

5. 可能遇到的法律问题：

   • 如果遗嘱存在瑕疵或争议，可能会引发继承纠纷。在这种情况下，法院将根据遗嘱的效力、继承人的情况等因素进行裁决。
   • 如果遗嘱人立有多份遗嘱且内容相抵触，以最后的遗嘱为准。因此，在立遗嘱后，如果遗嘱人的意愿发生变化，应及时更新遗嘱。

举例说明： 假设张先生拥有一套私有房产，他希望通过遗嘱将该房产赠予他的侄子小李。张先生可以立一份自书遗嘱或公证遗嘱，明确指定该房产由小李继承。在张先生去世后，小李将按照遗嘱的指示继承该房产，无需经过其他法定继承人的同意或参与分配。

综上所述，私有房产完全可以通过立遗嘱的方式赠予他人。在立遗嘱时，应确保遗嘱的合法性和有效性，并咨询专业律师或公证机构的意见。如果你有任何关于遗嘱或继承方面的法律问题，可以直接向我咨询。