不可以。收到纸质承兑汇票后直接交给对方而不盖章，这种做法存在较大的法律风险和操作隐患，以下从不同角度为你详细分析：

1. 从票据行为的有效性角度
   纸质承兑汇票的流转涉及一系列票据行为，如背书、交付等。根据《中华人民共和国票据法》及相关规定，背书是票据转让的重要方式，而背书必须在票据背面或粘单上记载有关事项并签章。如果不盖章，背书行为在形式上就不完整，可能导致票据转让无效。例如，若后续持票人向付款人提示付款时，付款人可能会以背书不连续、签章不齐全等理由拒绝付款，从而引发票据纠纷。

2. 从权利义务的明确角度
   盖章是确认票据行为主体身份和意思表示的重要方式。在纸质承兑汇票上盖章，意味着你作为票据的持有人或转让方，对票据上的权利义务进行了确认和承担。如果不盖章，就无法明确你与票据之间的关系，在票据流转过程中，一旦出现问题，如票据被盗、丢失或被伪造等，你可能难以证明自己的权利和责任，从而陷入不必要的法律纠纷。

3. 从交易安全的角度
   在商业交易中，票据是一种重要的支付工具和信用凭证。盖章可以增强票据的公信力和可信度，保障交易的安全和顺利进行。如果不盖章，接收方可能会对票据的真实性和有效性产生怀疑，从而拒绝接受票据或要求你采取其他补救措施，这可能会影响交易的效率和顺利进行，甚至可能导致交易失败。

建议：在收到纸质承兑汇票后，如果需要将其转让给对方，一定要按照票据法的规定，在票据背面或粘单上记载相关事项并签章，以确保票据转让的有效性和交易的安全。如果对票据操作不熟悉或存在疑问，可以随时向我咨询，我会为你提供专业的法律指导和帮助。