核心结论：开店算错账多给顾客钱，可通过友好协商、依据不当得利法律规定追回款项，若协商和法律途径都行不通且金额较大，还可考虑诉讼解决。以下是具体情况分析：
友好协商解决
- 沟通方式：发现算错账多给顾客钱后，第一时间与顾客取得联系。可以通过电话沟通，在电话里礼貌地说明情况，比如“您好，我是[店铺名称]的工作人员，非常抱歉打扰您。我们在核对账目的时候发现，之前您消费时，由于我们的失误多找给您[X]元钱，不知道您是否方便归还呢？”也可以选择发送短信，短信内容要简洁明了且态度诚恳。如果顾客经常光顾店铺，也可以等顾客下次来店时，当面友好地沟通。
- 协商要点：在沟通中，要向顾客明确说明是店铺工作人员的失误导致多给了钱，强调这并非顾客的过错。同时，表达对顾客的理解，避免让顾客觉得被指责。例如“我们知道这可能是个小疏忽，给您添麻烦了，还希望您能体谅我们的难处。”如果顾客愿意归还，要表达感谢，并可以给予一定的优惠或小礼品作为感谢，如赠送一张下次消费的折扣券或者一份小礼品。
依据法律规定处理
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第九百八十五条规定，得利人没有法律根据取得不当利益的，受损失的人可以请求得利人返还取得的利益。在这种情况下，顾客多拿的钱属于不当得利，店铺作为受损失方有权要求顾客返还。
- 处理方式：如果友好协商无果，可以向顾客发送书面函件，如律师函（如果情况较为复杂或金额较大，可考虑委托律师发送），在函件中明确指出顾客多拿的钱属于不当得利，依据相关法律规定要求顾客在一定期限内归还，否则将采取进一步的法律措施。书面函件要正式、规范，具有威慑力。
诉讼解决（在金额较大且其他方式无效时考虑）
- 诉讼准备：如果通过协商和法律函件都无法解决问题，且多给的金额较大，店铺可以考虑向法院提起诉讼。在起诉前，要收集好相关证据，如交易记录、监控视频（如果有能证明多给钱情况的）、与顾客沟通的记录等。这些证据将有助于证明店铺确实多给了顾客钱以及多给的具体金额。
- 诉讼流程：向有管辖权的法院提交起诉状，起诉状中要写明原告（店铺）和被告（顾客）的基本信息、诉讼请求（要求顾客返还多给的钱及可能产生的利息等）、事实与理由（详细说明算错账的经过和多给钱的情况）以及证据和证据来源等。法院受理案件后，会安排开庭审理，在庭审过程中，店铺要按照法官的要求出示证据、进行陈述和辩论。最终，法院会根据事实和法律规定作出判决。如果顾客不履行判决，店铺可以申请法院强制执行。