结论：独生子女的父母意外摔伤，若自己没买保险，一般情况下无法直接从保险公司获得赔偿，但可能存在其他赔偿途径，具体需根据摔伤的原因和场景来判断。以下从不同角度进行分析：
一、保险赔偿角度
无保险则无直接赔偿：
- 保险赔偿是基于保险合同的约定，当被保险人发生合同约定的保险事故时，保险公司按照合同约定给付保险金。若父母没有购买任何保险，包括意外伤害保险、医疗保险等，那么在意外摔伤的情况下，自然无法从保险公司获得赔偿。
特殊保险情况：
- 如果父母虽然未自行购买保险，但可能作为其他保险的被保险人（如单位购买的团体意外伤害保险、医疗保险等）或受益人（如子女为其购买的保险），在符合保险合同约定的情况下，可能获得一定的赔偿。但这需要具体查看保险合同的条款和约定。
二、其他赔偿途径角度
侵权责任赔偿：
- 如果父母是在因他人的过错或违法行为导致摔伤的情况下，如因地面湿滑、障碍物绊倒等，且能够证明是他人（如商场、餐厅、物业等）的责任，那么可以根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，向责任方主张赔偿。赔偿范围可能包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入等。
工伤保险赔偿（如适用）：
- 如果父母是在工作过程中发生意外摔伤，且符合工伤保险的认定条件，那么可以根据《工伤保险条例》的规定，享受工伤保险待遇。这包括医疗费用、康复费用、住院伙食补助费、交通食宿费、停工留薪期工资、护理费等。但需要注意的是，工伤保险通常适用于与用人单位建立劳动关系的劳动者。
社会救助与慈善援助：
- 在某些情况下，如果父母因意外摔伤导致生活困难，且符合当地社会救助或慈善援助的条件，可以向相关部门或组织申请救助或援助。这虽然不是直接的赔偿，但可以在一定程度上缓解经济压力。
三、建议与行动
及时就医并保留证据：
- 无论摔伤的原因如何，首先应及时就医并保留好相关的医疗记录、费用单据等证据。这些证据在后续主张赔偿或申请救助时将起到关键作用。
了解并主张权利：
- 根据摔伤的原因和场景，了解可能存在的赔偿途径和权利主张方式。如认为存在侵权责任，可以向责任方主张赔偿；如符合工伤保险条件，可以向用人单位或社保部门申请工伤保险待遇等。
考虑购买保险：
- 为了未来可能发生的意外风险，建议考虑为父母购买适当的保险产品，如意外伤害保险、医疗保险等。这可以在一定程度上减轻因意外摔伤等风险带来的经济负担。
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