是否需要写申请单取决于具体场景，分情况说明如下：

1. 如果是公司账户且内部有财务制度要求
   若客户打错款至公司账户，且公司内部有明确的财务退款流程（例如需经财务负责人、分管领导审批），则通常需要填写《退款申请单》或类似文件。此类申请单的作用是：

   • 留存书面记录，证明退款行为经过公司内部审批，避免后续被认定为“私自退款”或“财务违规”；
     
   • 明确退款金额、收款方信息、退款原因（如“客户误操作打款”），便于财务核对和操作；
     
   • 符合《企业会计准则》中关于“资金往来需有合理依据”的要求，降低税务或审计风险。
     

2. 如果是个人账户或无内部制度要求
   若客户打错款至个人账户，或公司无强制财务流程，则无需填写申请单，但建议通过以下方式留存证据：

   • 保留转账记录（如银行流水、支付平台截图），证明原打款事实；
     
   • 与客户通过书面（微信、邮件）或录音确认退款意愿，注明“因客户误操作，同意将XX元原路退回”；
     
   • 退款时备注“退回误打款”，避免被认定为“其他往来款”。
     

风险提示：
无论是否填写申请单，均需确保退款行为符合《民法典》中关于“不当得利返还”的规定（第985条）。若客户以“未收到退款”为由起诉，您需提供退款凭证（如银行回单）或申请单等内部文件证明已履行返还义务，否则可能承担返还责任及诉讼成本。

如有具体场景（如公司规模、打款金额、是否涉及跨境等），可进一步向我说明，我会结合细节补充建议。