交通事故造成两重伤，不一定构成交通肇事罪并承担刑事责任，需根据事故责任和肇事者行为综合判断。以下是对此问题的详细分析：
一、构成交通肇事罪的情况
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤的，处三年以下有期徒刑或者拘役。
- 最高人民法院《关于审理交通肇事刑事案件具体应用法律若干问题的解释》第二条进一步规定，交通肇事致一人以上重伤，负事故全部或者主要责任，并具有下列情形之一的，以交通肇事罪定罪处罚：
- 酒后、吸食毒品后驾驶机动车辆的；
- 无驾驶资格驾驶机动车辆的；
- 明知是安全装置不全或者安全机件失灵的机动车辆而驾驶的；
- 明知是无牌证或者已报废的机动车辆而驾驶的；
- 严重超载驾驶的；
- 为逃避法律追究逃离事故现场的。
具体情形：
- 肇事者违反交通运输管理法规，导致重大事故，且致人重伤。
- 肇事者负事故全部或主要责任，并具有上述六种特定严重情节之一。
法律责任：
- 一旦认定构成交通肇事罪，将处三年以下有期徒刑或者拘役；若存在逃逸或其他特别恶劣情节，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
二、不构成交通肇事罪的情况
具体情形：
- 交通事故致两人重伤，但肇事方不负事故全部或主要责任。例如，如果事故是由于对方突然变道或者违规行驶导致的，且肇事方已经采取了合理的避让措施，那么肇事方可能不负主要责任。
- 即使肇事方负事故全部或主要责任，但没有其他违章或违法犯罪行为（如上述六种特定情形）。比如，肇事方完全遵守交通规则，但由于不可抗力（如突发自然灾害）或者对方的原因导致事故发生，那么肇事方可能不构成交通肇事罪。
法律责任：
- 在这种情况下，肇事者不构成交通肇事罪，因此不负刑事责任。但仍需承担民事赔偿责任，包括赔偿受害人的医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等合理费用，以及因误工减少的收入。
三、民事赔偿责任
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
赔偿责任：
- 无论是否构成交通肇事罪，肇事者都需承担民事赔偿责任。
- 赔偿范围包括受害人的医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等合理费用，以及因误工减少的收入。
- 赔偿责任一般由保险公司在交强险及商业险范围内承担，不足部分由事故责任方按责任比例分担。
总结与建议：
- 如果您或他人涉及交通事故造成两重伤的情况，首先应立即报警并保护现场，等待交警部门出具事故责任认定书。
- 根据事故责任认定书的结果，结合肇事者的具体行为，判断是否构成交通肇事罪。
- 无论是否构成犯罪，都应积极与受害人或其家属协商赔偿事宜，或通过法律途径解决赔偿问题。
- 如果您对此有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。