结论前置：打麻将当天不给钱是否会被抓，主要取决于打麻将活动的性质是否涉及赌博或其他违法行为。
以娱乐为目的，不涉及财物输赢：
- 如果打麻将纯粹是为了娱乐，不涉及任何财物输赢，那么这种活动是完全合法的，通常不会被派出所抓捕。麻将作为一种传统的娱乐方式，在不涉及赌博的情况下，是受到法律保护的。
涉及赌博行为：
- 如果打麻将活动涉及赌博，即使当天不给钱，但存在记分、以其他财物（如香烟、礼品等）代替现金进行输赢，或者存在其他变相赌博的情形，那么这种行为就有可能被认定为赌博，从而受到法律的制裁。
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，参与赌博赌资较大的，可处五日以下拘留或五百元以下罚款；情节严重的，更可能面临十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上三千元以下罚款的惩罚。
存在其他违法行为：
- 即使在打麻将的过程中没有涉及赌博，但如果参与者有扰乱公共秩序、寻衅滋事等其他违法行为，警察也会依法进行处理。这意味着，在享受麻将带来的乐趣时，参与者必须遵守法律法规，保持文明娱乐，不得干扰他人的正常生活和工作秩序。
法律建议：
- 在参与打麻将活动时，务必确保活动性质合法，不涉及任何赌博行为。
- 如果打麻将是为了娱乐，建议明确约定不涉及财物输赢，以避免不必要的法律风险。
- 如果发现有人利用打麻将进行赌博活动，应及时向公安机关报案，以维护社会秩序和公共利益。
可能法律后果：
- 如果因打麻将涉及赌博而被查处，将可能面临行政处罚，包括拘留和罚款等。
- 如果赌博行为情节严重，构成犯罪，还将可能面临刑事处罚。
总之，打麻将是否会被派出所抓，关键在于其活动性质是否合法。只要是以娱乐为目的，不涉及赌博和其他违法行为，就不会触犯法律。但同时，参与者也应当注意自身的行为举止，确保在娱乐的同时不影响他人，不违反法律法规。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。