以单位名义签订合同后若被对方起诉，单位无法通过非法手段“脱身”，但可通过合法途径积极应对诉讼、降低损失，具体需分情况讨论：

一、若合同合法有效且单位无违约行为

1. 积极应诉，提供履约证据
   单位需整理合同文本、履行凭证（如交货单、付款记录、验收报告等）、沟通记录（邮件、微信等），证明自身已按约定履行义务。若对方主张违约，需通过证据反驳其诉求，争取法院驳回起诉或判决对方败诉。
   例如：若合同约定“交付货物后30日内付款”，单位已按时交货且对方未提出质量异议，但拖延付款，单位可提供交货单、对方签收记录等证据，证明自身无过错。

2. 主张对方违约或存在过错
   若对方存在违约行为（如未支付货款、未提供配套服务），单位可提出反诉或抗辩，要求对方承担违约责任（如赔偿损失、支付违约金），甚至主张合同解除。
   法律依据：根据《民法典》第577条，当事人一方不履行合同义务，应承担继续履行、采取补救措施或赔偿损失等责任。

二、若合同存在效力瑕疵（如无权代理、越权签订）

1. 追认合同效力（若单位愿意承担责任）
   若签订合同的人员无代理权（如普通员工未经授权签订大额合同），但单位事后追认（如书面同意或实际履行），合同对单位生效，单位需承担责任，但可通过协商与对方和解，争取减免部分责任。
   例如：员工未经授权签订100万元采购合同，单位发现后与供应商协商，最终以80万元结算并签订补充协议。

2. 主张合同无效或可撤销（若符合法定情形）

   • 无权代理：若对方明知签订人无代理权仍签订合同，单位可拒绝追认，合同对单位不生效，责任由签订人承担（《民法典》第171条）。
     
   • 越权签订：若签订人超越权限（如分公司负责人未经总公司授权签订担保合同），单位可主张合同无效，但需证明对方“知道或应当知道”越权情形（《民法典》第504条）。
     
   • 欺诈、胁迫：若对方通过欺诈、胁迫手段使单位签订合同，单位可在知道撤销事由之日起1年内申请撤销合同（《民法典》第148-151条）。

三、若单位确需承担责任，可采取的补救措施

1. 与对方协商和解
   通过谈判达成和解协议（如分期付款、减免部分债务），降低诉讼成本和声誉损失。和解协议需书面化，避免后续纠纷。

2. 申请调解或仲裁
   若合同约定仲裁条款，可向仲裁机构申请仲裁；若未约定，可向法院申请诉前调解，通过第三方介入促成双方妥协。

3. 履行后追偿
   若责任实际由内部人员（如员工、子公司）造成，单位在承担责任后可向其追偿（《民法典》第1191条）。
   例如：员工因重大过失导致单位违约，单位赔偿后可要求员工赔偿部分损失。

关键提醒

• 避免逃避诉讼：单位若拒不出庭或转移财产，可能被法院强制执行（如冻结账户、查封资产），甚至被列入失信被执行人名单，影响信用和经营。
  
• 及时咨询律师：合同纠纷涉及证据收集、法律适用等复杂问题，建议委托律师分析合同条款、制定应诉策略，最大限度维护单位权益。

总结：单位被起诉后，应首先评估合同效力及自身履约情况，通过合法途径积极应对，而非试图“脱身”。若需进一步分析具体案件，可提供合同文本、纠纷背景等细节，我会为你详细解答。