将刚出生婴儿故意抛弃导致其死亡，这一行为可能构成故意杀人罪或遗弃罪，具体取决于行为人的主观意图和客观行为。
一、故意杀人罪
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十二条的规定，故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。
行为分析：
- 如果行为人明知将刚出生的婴儿抛弃在荒郊野岭、人迹罕至的地方，或者极端恶劣的环境中，婴儿极有可能因此死亡，且行为人积极追求或放任这种结果的发生，那么这种行为就构成了故意杀人罪。
- 在这种情况下，行为人主观上具有剥夺婴儿生命的故意，客观上实施了导致婴儿死亡的行为，完全符合故意杀人罪的构成要件。
二、遗弃罪
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百六十一条的规定，对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
行为分析：
- 如果行为人出于无力抚养等原因，将刚出生的婴儿抛弃在相对容易被发现、可能得到救助的场所，如医院门口、福利院门口等，但因意外原因（如天气变化、动物伤害等）导致婴儿最终死亡，且行为人主观上并不具有直接剥夺婴儿生命的故意，而是逃避抚养义务，那么这种行为可能构成遗弃罪。
- 由于该行为导致了婴儿死亡的严重后果，属于“情节恶劣”的情形，因此行为人需要承担遗弃罪的刑事责任。
三、特殊情况：过失致人死亡罪
- 虽然直接丢弃行为导致婴儿死亡更倾向于构成故意杀人罪或遗弃罪，但如果婴儿的死亡并非由直接丢弃行为导致，而是由于其他外部因素（如天气恶劣、动物伤害等）造成，且行为人能够预见到这些危险并有可能避免，却因疏忽大意没有预见或者已经预见却轻信能够避免，以致发生婴儿死亡的结果，那么行为人的行为也可能构成过失致人死亡罪。不过，这种情况在司法实践中相对较少见，且需要具体案件具体分析。
四、综合建议
- 法律后果：无论构成何种罪名，将刚出生婴儿故意抛弃导致其死亡都是极其严重的犯罪行为，行为人将面临严厉的刑事处罚。
- 道德谴责：这种行为不仅违反了法律，也违背了人类的基本道德和伦理准则，应受到社会的强烈谴责。
- 建议行动：如果你或你身边的人遭遇类似问题，或者对相关法律问题有疑问，请直接向我咨询。我会根据具体情况提供详细的法律分析和建议，帮助你维护合法权益。
总之，将刚出生婴儿故意抛弃导致其死亡的行为可能构成故意杀人罪或遗弃罪，具体取决于行为人的主观意图和客观行为。在处理此类案件时，司法机关会综合考虑各种因素，以确保公正、合理地定罪量刑。