结论：轻微违法行政拘留被封存后，一般情况下可以开出无违法犯罪记录证明，但存在特殊情形可能无法开具。以下为详细分析：

1. 行政拘留的性质与记录封存

   • 行政拘留属于行政处罚，并非刑事犯罪记录。根据《关于建立犯罪人员犯罪记录制度的意见》等规定，犯罪记录主要针对刑事犯罪，而行政处罚记录通常不纳入犯罪记录范畴。
   • 若行政拘留记录被封存（如因未成年人违法、情节轻微且符合封存条件等），根据《刑事诉讼法》第二百八十六条（虽主要针对刑事犯罪记录封存，但部分地方性法规或政策可能扩展至行政处罚记录封存），封存后原则上不得向任何单位或个人提供，但司法机关为办案需要或有关单位根据国家规定进行查询的除外。

2. 无违法犯罪记录证明的开具条件

   • 无犯罪记录：行政拘留不属于犯罪，因此即使存在行政拘留记录（未封存或封存后），只要未被刑事处罚，理论上可开具“无犯罪记录证明”。
   • 无违法记录：若证明要求同时体现“无违法记录”（包括行政违法），则需分情况讨论：
     • 记录未封存：行政拘留记录会体现在违法记录中，此时无法开具“无违法记录证明”。
     • 记录已封存：根据封存规定，原则上不得披露封存记录。因此，若申请开具证明时，公安机关遵循封存规定，可能仅出具“无犯罪记录证明”或注明“无其他违法犯罪记录”（具体表述因地区而异）。但若地方性法规或政策明确将行政拘留记录排除在封存范围外，或证明开具要求包含行政违法记录，则可能仍无法开具。

3. 特殊情形与实务操作

   • 地方性差异：部分地区可能将行政拘留记录纳入“违法记录”范畴，并在证明中予以体现。例如，某些地区在开具证明时，会区分“无犯罪记录”和“无违法犯罪记录”，后者可能包含行政处罚记录。
   • 查询主体与用途：若查询主体为司法机关（如法院、检察院）或涉及国家安全、公共利益等特殊情形，可能突破封存规定，查询到封存记录。此时，证明开具可能受影响。
   • 实务建议：申请开具证明前，建议向当地公安机关或户籍部门咨询具体政策，明确证明内容是否包含行政违法记录，以及封存记录的处理方式。

总结：轻微违法行政拘留被封存后，若证明仅要求“无犯罪记录”，通常可开具；若要求“无违法犯罪记录”，则需结合地方政策、记录封存情况及查询主体等因素综合判断。建议根据具体需求向当地公安机关咨询，以确保证明内容符合预期。