行政拘留后可以开具无违法犯罪记录证明。以下是对此问题的详细解答：

一、行政拘留与无违法犯罪记录证明的关系

行政拘留属于行政处罚的范畴，并不构成犯罪，因此不会留下案底。被决定给予行政拘留处罚的人，在执行拘留后，仍然有权申请无违法犯罪记录证明。这是因为行政拘留并不涉及刑法领域，所以当事人仍有权开具无罪证明。

二、无违法犯罪记录证明的开具流程

1. 准备材料：申请人需要准备好自己的身份证，如果单位有要求，还需要提供单位介绍函等相关材料。
2. 前往派出所：携带准备好的材料，前往户籍所在地的派出所。
3. 提交申请并核实信息：向工作人员说明来意并提交相关材料，工作人员会核实申请人的身份和信息。
4. 开具证明：核实无误后，派出所工作人员会按照规定的流程为申请人开具无违法犯罪记录证明。

三、无违法犯罪记录证明的作用

无犯罪记录证明在多个领域都有广泛的应用，如：

1. 国家机关录用公务员政审：作为公务员录用的重要参考。
2. 中国共产党组织吸收新党员政审：作为党员吸收的必要文件。
3. 公证机构办理公民有无违法犯罪记录公证事项：作为公证事项的必要证明。
4. 其他特定职业或场合：如某些企业招聘、出国签证等也可能需要提供无犯罪记录证明。

四、注意事项

1. 行政拘留不可撤销：行政拘留的处罚决定一旦作出，除非通过行政复议或行政诉讼等法定程序撤销，否则将一直保留在记录中。但这并不影响开具无违法犯罪记录证明，因为行政拘留不构成犯罪。
2. 保持良好记录：一旦个人有了犯罪记录，其入学、就业、出国、信用等方面都可能受到限制。因此，建议个人在日常生活中遵守法律法规，保持自己的良好记录。

综上所述，行政拘留后可以开具无违法犯罪记录证明，因为行政拘留属于行政处罚，并不构成犯罪。同时，无犯罪记录证明在多个领域都有广泛的应用，因此建议个人妥善保管好自己的证明文件。