针对您提出的“永辉超市怎么处罚偷东西的人”这一问题，我会从法律层面和超市内部处理措施两个方面为您进行详细解答。

一、法律层面

超市偷窃行为，根据其严重性和涉及金额的不同，将依法承担不同的法律责任。

1. 民事责任：

   • 超市有权要求偷窃者返还被盗物品。如果物品已经损坏或无法找回，超市可以要求偷窃者按照市场价格进行赔偿。
   • 若偷窃行为导致超市遭受其他损失，如因为加强安保措施而增加的成本，或者因为偷窃事件导致的营业额减少等，超市同样有权要求偷窃者进行相应赔偿。

2. 行政责任：

   • 对于那些尚不构成犯罪的小额盗窃行为，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，偷窃者可能会面临五日以上十日以下的拘留，并可能被处以五百元以下的罚款。如果情节较为严重，比如多次偷窃或偷窃金额接近犯罪标准，那么拘留期限可能会延长至十日以上十五日以下，并可能被处以一千元以下的罚款。

3. 刑事责任：

   • 如果盗窃金额达到当地规定的盗窃罪立案标准（这个标准因地区而异，一般为一千元至三千元以上），或者存在多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃等严重情节，那么偷窃者将触犯《中华人民共和国刑法》的相关规定，构成盗窃罪。根据盗窃金额的多少和情节的严重程度，偷窃者可能会面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金的处罚；如果数额巨大或者有其他严重情节，处罚将升级为三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；如果数额特别巨大或者有其他特别严重情节，那么处罚将更为严厉，可能面临十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。

二、超市内部处理措施

除了法律层面的制裁外，永辉超市等商业机构通常也会有一套自己的内部处理措施来应对偷窃行为。

• 超市可能会设立内部奖惩制度，鼓励员工和顾客积极举报偷盗行为。对于查证属实的举报，超市会给予举报人一定的奖励，以激励大家共同维护超市的秩序和安全。
• 对于被查实的偷盗者，超市有权对其进行内部处理。这通常包括禁止其再次进入超市购物，以及将其列入超市的黑名单等。这些措施旨在维护超市的正常运营秩序，保护其他顾客的合法权益。

重要提醒：

在处理超市偷窃事件时，超市方必须严格依法行事，不得对偷窃者进行非法拘禁、殴打、侮辱等行为。否则，超市方也将承担相应的法律责任。同时，我也建议广大公众遵守法律法规，不要进行任何形式的盗窃行为，以免面临严重的法律后果。

综上所述，永辉超市对于偷东西的人将根据其行为的严重性和涉及金额依法进行处罚，并可能采取内部处理措施。希望这个解答能够帮助您更好地了解这个问题。