复婚后夫妻私下签订的婚后协议，其有效性需分情况讨论，具体如下：
协议内容不涉及婚姻关系本身，而是关于财产、子女抚养等事项
- 有效性判断：此类协议在双方自愿、平等、公平的基础上签订，且内容不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗的，通常是有效的。它类似于婚内财产协议或子女抚养协议，对双方具有法律约束力。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，民事主体从事民事活动，应当遵循自愿、公平、诚信等原则，不得违反法律，不得违背公序良俗。同时，夫妻双方可以约定婚姻关系存续期间所得的财产以及婚前财产归各自所有、共同所有或者部分各自所有、部分共同所有。
- 实际作用：这样的协议可以在复婚后为双方提供明确的财产和子女抚养安排，有助于减少潜在的纠纷和冲突。
协议内容试图直接规定婚姻关系的恢复或解除
- 有效性判断：此类协议是无效的。因为婚姻关系的恢复（复婚）或解除（离婚）必须依法进行，不能通过私下协议来约定。复婚需要双方到婚姻登记机关重新进行结婚登记，而离婚则需要通过协议离婚或诉讼离婚的方式来进行。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十三条的规定，离婚后，男女双方自愿恢复婚姻关系的，应当到婚姻登记机关重新进行结婚登记。这意味着，复婚必须遵循法定的登记程序，才能确立新的婚姻关系。
- 法律风险：如果双方试图通过私下协议来恢复或解除婚姻关系，这样的协议在法律上是无效的，且可能引发一系列法律纠纷和风险。例如，在发生纠纷时，由于缺乏法定的婚姻关系证明或离婚证明，双方的权益可能难以得到有效保障。
建议与注意事项：
- 明确协议目的和内容：在签订婚后协议时，双方应明确协议的目的和内容，确保协议不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗。
- 遵循法定程序：如果协议涉及婚姻关系的恢复或解除，必须遵循法定的程序进行，不能通过私下协议来约定。
- 咨询专业律师：在签订婚后协议前，建议咨询专业律师的意见，以确保协议的合法性和有效性。律师可以根据双方的具体情况和需求，提供个性化的法律建议和协议起草服务。
总结来说，复婚后夫妻私下签订的婚后协议的有效性取决于协议的内容。如果协议内容合法且不涉及婚姻关系的恢复或解除，那么它是有效的；如果协议内容试图直接规定婚姻关系的恢复或解除，那么它是无效的。在签订婚后协议时，双方应谨慎对待，并咨询专业律师的意见。如果你有进一步的法律问题或需要具体的法律建议，可以直接向我咨询。