结论：医院做手术导致患者死亡，是否需要承担赔偿责任，关键在于医疗行为是否存在过错，并且该过错是否与患者的死亡存在因果关系。以下从多个角度进行详细分析：
一、医院需要承担赔偿责任的情形
医疗技术存在过错：
- 如果医院在手术过程中存在技术过失，如手术操作不当、违反操作规范等，导致患者死亡，医院需要承担赔偿责任。例如，医生未按照手术指南进行操作，导致患者器官损伤或大出血死亡。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千二百二十一条，医务人员在诊疗活动中未尽到与当时的医疗水平相应的诊疗义务，造成患者损害的，医疗机构应当承担赔偿责任。
未尽告知义务：
- 医院在手术前未充分告知患者或其家属手术风险、替代治疗方案等信息，导致患者在不知情的情况下同意手术，最终死亡，医院可能需承担赔偿责任。
- 法律依据：依据《中华人民共和国民法典》第一千二百一十九条，医务人员应向患者说明病情和医疗措施，包括手术风险、替代治疗方案等，并取得患者或其家属的明确同意。未尽到此义务造成患者损害的，医疗机构应当承担赔偿责任。
医疗产品问题：
- 如果手术中使用的药品、医疗器械存在质量问题，导致手术失败并造成患者死亡，医院应承担相应责任。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千二百二十三条，因药品、消毒产品、医疗器械的缺陷，或者输入不合格的血液造成患者损害的，患者可以向医疗机构请求赔偿。
二、医院不需要承担赔偿责任的情形
患者或其近亲属不配合：
- 如果患者或其近亲属不配合医疗机构进行符合诊疗规范的诊疗，导致损害发生，且医疗机构无过错，则医疗机构不承担赔偿责任。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千二百二十四条，患者在诊疗活动中受到损害，如果患者或者其近亲属不配合医疗机构进行符合诊疗规范的诊疗，医疗机构不承担赔偿责任。但医疗机构或者其医务人员也有过错的，应当承担相应的赔偿责任。
紧急情况下已尽合理诊疗义务：
- 在抢救生命垂危的患者等紧急情况下，只要医生已经尽到了与当时紧急情况相适应的合理诊疗义务，即使患者最终死亡，医院也不承担赔偿责任。
限于当时的医疗水平难以诊疗：
- 由于医学发展的局限性，在某些情况下，医生无法准确诊断疾病或提供有效治疗方法，导致患者死亡，这种情况下医院通常不承担赔偿责任。
三、赔偿项目的确定与金额计算
- 如果医院需要承担责任，赔偿项目可能包括医疗费、误工费、住院伙食补助费、陪护费、丧葬费、死亡赔偿金、被扶养人生活费以及精神损害赔偿金等。
- 死亡赔偿金的计算标准通常按照受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入或农村居民人均纯收入标准，按二十年计算。具体公式为：死亡赔偿金 = 受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入（或农村居民人均纯收入）× 20年。
- 丧葬费则按照受诉法院所在地上一年度职工月平均工资标准，以六个月总额计算。具体公式为：丧葬费 = 受诉法院所在地上一年度职工月平均工资 × 6个月。
- 赔偿的具体金额需要结合案件实际情况，如患者年龄、家庭状况、医疗过错程度等因素综合判断。
四、处理建议
- 及时保留证据：包括病历资料、医疗费用票据、相关证人证言等，以便后续鉴定和诉讼使用。
- 申请医疗事故鉴定：对医疗行为是否存在过错有疑问时，可向当地医学会或卫生行政部门申请医疗事故技术鉴定。
- 直接向我咨询：在处理此类纠纷时，建议直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见和维权策略。
综上所述，医院做手术导致患者死亡的赔偿问题需要根据具体情况来判断。患者家属应当通过合法途径维护自己的权益，同时医疗机构也应加强医疗质量管理，确保医疗行为的安全性和规范性。