在自然人突然死亡的情况下，确定遗产执行人（即遗产管理人）的顺序和方式主要依据《中华人民共和国民法典》继承编的相关规定。具体如下：

1. 有遗嘱指定执行人的情况
   若死者生前立有合法有效的遗嘱，且遗嘱中明确指定了“遗嘱执行人”，则该指定人员即为遗产管理人。根据《民法典》第1133条，遗嘱执行人需具备完全民事行为能力，且优先于法定继承人履行管理职责。例如，遗嘱中写明“由好友张某负责处理遗产”，则张某需承担遗产管理义务。

2. 无遗嘱或未指定执行人的情况
   若未立遗嘱或遗嘱未指定执行人，则遗产管理人按以下顺序确定：

   • 继承人共同推选：全体继承人可协商推选一人或多人担任遗产管理人（如配偶、子女协商后推选长子代表处理）；
     
   • 继承人共同担任：若未推选，则全体继承人共同担任遗产管理人，需共同决策遗产分配、债务清偿等事项；
     
   • 民政部门或村委会指定：无继承人或继承人均放弃继承时，由被继承人生前住所地的民政部门或村民委员会担任遗产管理人（如孤寡老人去世后，由当地民政部门接管遗产）。

3. 特殊情形下的法院指定
   若继承人对遗产管理人选有争议（如部分继承人质疑推选结果），可向人民法院申请指定遗产管理人。法院将根据遗产规模、争议焦点、继承人利益平衡等因素综合裁决。

补充说明：

• 遗产管理人的职责包括清理遗产、编制遗产清单、处理债权债务、分割遗产等（《民法典》第1147条）；
  
• 若遗产管理人未依法履职（如私自转移财产），利害关系人可向法院申请撤销其资格并追究责任；
  
• 实务中，建议继承人尽早通过书面协议明确遗产管理人，避免后续纠纷；若涉及复杂遗产（如公司股权、境外资产），可委托专业律师协助处理。

如有具体案件细节（如遗嘱内容、继承人关系等），可进一步向我说明，我将结合法律条文和实务经验为您分析。