结论：根据我国法律规定，老人的其他子女同样有义务赡养老人，赡养义务并不因老人目前与小儿子一起生活而免除。
法律背景与解释：
赡养义务的法律基础：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，子女对父母有赡养扶助的义务。这一义务是法定的，不因父母是否与某一子女共同生活而有所改变。
- 赡养义务包括经济上的供养、生活上的照料和精神上的慰藉等方面。
赡养义务的具体内容：
- 经济供养：子女应当为父母提供必要的生活费用，确保父母的基本生活需求得到满足。
- 生活照料：子女应当关心父母的生活起居，提供必要的帮助和照顾，特别是在父母年老体弱或患病时。
- 精神慰藉：子女应当尊重、关心父母，给予他们精神上的安慰和陪伴，满足他们的情感需求。
赡养义务的分配与履行：
- 在多个子女的情况下，赡养义务通常由所有子女共同承担。具体分配方式可以根据子女的经济状况、生活条件以及父母的意愿等因素进行协商确定。
- 如果子女之间无法就赡养义务的分配达成一致意见，可以通过法律途径解决，由法院根据实际情况判决各子女应承担的赡养责任。
不履行赡养义务的法律后果：
- 如果子女不履行赡养义务，父母有权向法院提起诉讼，要求子女履行赡养责任。
- 法院在判决时，会考虑子女的经济状况、生活条件以及父母的实际情况等因素，确定子女应支付的赡养费用或提供的赡养方式。
- 对于拒不履行赡养义务的子女，法院还可以采取强制执行措施，如冻结银行账户、查封财产等，以确保父母的合法权益得到保障。
法律建议：
- 如果老人目前与小儿子一起生活，但其他子女也有赡养义务，建议家庭成员之间进行协商，明确各自的赡养责任和方式，以确保老人的生活得到妥善安排。
- 如果协商不成，老人可以向法院提起诉讼，要求其他子女履行赡养义务。在诉讼过程中，老人需要提供相关证据证明自己的生活状况和子女的经济状况等，以便法院作出公正判决。
- 作为子女，无论父母是否与自己共同生活，都应该履行赡养义务，关心父母的生活和健康，给予他们必要的帮助和照顾。
可能的情况与应对：
- 如果其他子女确实存在经济困难或生活不便等情况，无法直接履行赡养义务，可以与老人协商其他赡养方式，如提供定期探望、精神慰藉等。
- 如果其他子女拒绝履行赡养义务且态度恶劣，老人可以考虑通过法律途径维护自己的合法权益，同时也可以向社区、村委会等组织寻求帮助和支持。
总之，赡养老人是子女的法定义务，不因老人目前与某一子女共同生活而免除。如果家庭成员之间无法就赡养问题达成一致意见，建议通过法律途径解决。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。