结论：信用卡逾期三年后，给银行客服打电话表示愿意还一千作为本金，银行是否同意，这并非一个简单的是非问题，而是取决于多种因素，包括银行的政策、你的逾期情况、还款意愿及能力等。以下从多个角度为你详细分析：
银行政策角度：
- 不同银行对于信用卡逾期的处理政策各不相同。有些银行可能更倾向于通过法律途径追讨欠款，而有些银行则可能更愿意与持卡人协商还款计划。
- 即使银行愿意协商，也可能对还款金额、还款期限等提出具体要求。一千元作为本金还款，对于逾期三年的情况来说，可能只是欠款总额的一小部分，银行可能会要求你偿还更多本金或利息。
逾期情况角度：
- 逾期时间越长，银行对持卡人的信任度可能越低，因此更可能采取严格的还款要求。
- 如果你的逾期记录中有多次恶意透支、逃避催收等行为，银行可能更不愿意与你协商还款计划。
还款意愿及能力角度：
- 银行在考虑是否同意你的还款计划时，会评估你的还款意愿和还款能力。如果你能表现出真诚的还款意愿，并提供合理的还款计划，银行可能更愿意与你合作。
- 一千元作为本金还款，虽然可能不足以完全解决逾期问题，但如果你能持续按照协商的计划还款，银行可能会考虑接受这一提议作为部分还款。
法律后果角度：
- 信用卡逾期可能涉及法律纠纷，包括银行起诉、法院判决等。如果你与银行无法达成还款协议，银行可能会采取法律手段追讨欠款。
- 在法律程序中，法院会根据实际情况判决你应偿还的金额，包括本金、利息、滞纳金等。因此，即使你与银行协商还款，也应确保还款计划符合法律要求。
建议：
- 主动沟通：建议你主动与银行客服联系，说明你的逾期情况和还款意愿，询问银行是否愿意与你协商还款计划。
- 提供证明：如果你能提供相关证明（如收入证明、困难证明等），表明你的还款能力有限但愿意尽力偿还，银行可能更愿意考虑你的提议。
- 寻求专业帮助：如果你对信用卡逾期的法律后果和还款计划感到困惑，可以寻求专业律师或金融顾问的帮助，他们可以提供更具体的建议和指导。
可能后果：
- 如果银行同意你的还款计划，你应按照协商的计划按时还款，以避免进一步的法律纠纷和信用损失。
- 如果银行不同意你的还款计划，或者你无法按照协商的计划还款，银行可能会采取法律手段追讨欠款，这可能导致你面临法律诉讼、财产查封等后果。
总之，信用卡逾期三年后与银行协商还款是一个复杂的过程，需要综合考虑多种因素。如果你有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。