结论：女人婚外同居怀孕后分手，是否可以起诉男方索赔，需根据具体情况分析，一般可能涉及侵权责任或共同债务问题，但直接索赔可能面临法律限制。

分析如下：

1. 从侵权责任角度分析：

   • 如果男方在婚外同居过程中存在过错行为，如故意伤害、欺骗等，导致女方怀孕并遭受身体或精神上的损害，女方可以依据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，向男方主张赔偿。但这种情况需要女方能够提供充分的证据证明男方的过错行为以及该行为与损害结果之间的因果关系。
   • 然而，在大多数婚外同居并怀孕的案例中，很难直接证明男方存在故意伤害或欺骗等明确的过错行为，因此，从侵权责任角度直接索赔可能面临较大困难。

2. 从共同债务角度分析（若涉及共同生活开支或子女抚养）：

   • 如果双方在婚外同居期间有共同的经济支出，如共同购买房产、车辆或共同承担生活费用等，且这些支出在分手后需要分割或承担，女方可以依据相关法律规定，与男方协商或通过法律途径解决。但这并不直接等同于因怀孕而索赔。
   • 关于子女抚养问题，如果女方选择生下孩子，男方作为生父有义务承担抚养责任。女方可以依据《中华人民共和国民法典》中关于抚养费的规定，向男方主张抚养费。但这属于子女抚养范畴，而非直接因怀孕而向男方索赔。

3. 法律限制与道德考量：

   • 婚外同居行为本身在道德上可能受到谴责，但在法律上并不直接构成索赔的理由。法律主要关注的是双方之间的权利义务关系以及是否存在过错行为。
   • 女方在决定是否起诉男方索赔时，应充分考虑法律证据、诉讼成本以及社会舆论等因素。即使法律上支持某种索赔请求，也可能因证据不足或社会舆论压力而难以实现。

建议：

• 如果女方认为自己在婚外同居过程中遭受了损害，且能够提供充分的证据证明男方的过错行为，可以咨询专业律师，了解具体的法律途径和索赔可能性。
• 如果女方选择生下孩子，应关注子女的抚养问题，并依据法律规定向男方主张抚养费。
• 在处理此类问题时，女方应保持冷静和理性，避免情绪化决策，并充分考虑法律、道德和社会舆论等多方面因素。

后续行动：

• 如有进一步疑问或需要具体的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。