针对您提出的“轻微剐蹭后对方逃逸说不知情怎么办”的问题，以下是我的详细解答：

1. 法律责任分析：

   • 是否构成交通肇事逃逸：在轻微剐蹭事故中，如果对方声称不知情而离开现场，是否构成交通肇事逃逸需由交警根据事故具体情况判断。交通肇事逃逸通常指的是明知发生交通事故却为逃避法律责任而故意离开。若对方确实未察觉，则可能不构成逃逸。但即便如此，离开现场的行为仍可能面临一定的法律责任。
   • 行政责任：根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条，若被认定为肇事逃逸（即使是不知情的），可能面临二百元以上二千元以下罚款，及十五日以下拘留。同时，逃逸方若被确定，还可能面临记分、罚款等处罚。

2. 应对措施：

   • 收集证据：首先，您应尽可能收集事故现场的证据，如行车记录仪视频、监控录像、现场照片等，以证明事故的发生和对方的离开行为。这些证据在后续处理中将起到关键作用。
   • 报警处理：立即向当地交警部门报案，详细描述事故经过，并提交收集到的证据。交警部门将展开调查，包括查看沿途监控、询问双方当事人等，以查明事故真相。
   • 联系保险公司：及时联系自己的保险公司，说明事故情况并提供相关证据。保险公司将安排定损员评估车辆受损情况，并指导您进行后续的理赔流程。

3. 与对方沟通协商：

   • 表达歉意与沟通：若通过交警部门联系到对方，您应向对方表达诚挚的歉意，并说明事故发生时的情况。尝试与对方就赔偿金额进行协商，达成一致的解决方案。
   • 核实损失与赔偿：与对方共同核实车辆剐蹭的具体情况，包括受损部位、程度等。参考保险公司的定损意见或正规维修厂的维修报价来确定合理的赔偿数额。若对方拒绝赔偿或协商无果，您可考虑通过法律途径解决。

4. 可能的法律后果与应对：

   • 法律处罚：若对方被认定为交通肇事逃逸（但尚不构成犯罪），可能面临罚款、拘留等行政处罚。若造成的损失较小，对方还可能面临驾驶证扣分等处罚。
   • 民事赔偿责任：无论对方是否构成逃逸，若其行为导致您的车辆受损，对方都应承担相应的民事赔偿责任。您可通过民事诉讼途径要求对方赔偿车辆维修费用等损失。
   • 严重后果的应对：若因对方逃逸行为导致严重后果（如人员受伤、重大财产损失等），对方可能面临更严厉的刑事责任。在此情况下，您应积极配合警方调查，并提供相关证据以支持案件的侦破和诉讼。

综合建议：在处理此类事故时，保持冷静和理性至关重要。首先确保自身安全，然后按照上述步骤收集证据、报警处理、联系保险公司并与对方沟通协商。若对方拒绝承担责任或协商无果，您可依法通过法律途径维护自己的合法权益。在整个过程中，如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。