当您在网上购买教学课程后，发现课程与描述不符且商家拒绝退款时，为了有效维护自己的合法权益，您可以按照以下详细步骤进行维权：
一、查看并理解合同约定
首先，您需要仔细查阅购买课程时所签订的合同或用户协议。这些文件中通常会包含关于退款条件、流程以及双方权益的具体规定。特别关注是否有关于“7天无理由退款”、“因课程质量问题退款”等条款。合同是双方权益的保障，也是后续解决纠纷的重要依据。
二、与商家进行友好协商
在确认合同条款后，您可以尝试通过平台提供的沟通渠道（如客服、售后电话等）与商家进行友好协商。在沟通过程中，请保持冷静理性，明确表达您的退款需求及理由，并尝试提供购买凭证、课程不符合描述的证据（如截图、视频等）作为支持材料。同时，务必保留好聊天记录或通话录音，以备后续可能的证据使用。
三、向网络平台投诉
如果与商家的协商未能取得满意结果，您可以向购买课程的网络平台进行投诉。了解并利用平台所提供的售后规则和纠纷处理机制，按照平台要求填写投诉表单，详细描述问题情况，并提交相关证据。平台有责任介入调查，并督促商家处理退款事宜。
四、向消费者协会求助
除了向平台投诉外，您还可以向当地的消费者协会进行投诉。您可以通过拨打12315热线或访问消费者协会的官方网站、微信公众号等渠道进行投诉。在投诉时，请如实反映情况，并提供相关证据，以便消费者协会与商家进行沟通调解。
五、向相关行政部门投诉
如果商家仍然拒绝退款，且其行为可能涉及违法经营，您可以向工商行政管理部门或教育行政部门进行投诉。这些部门有权对商家的经营行为进行调查处理，并可能对其违法行为进行处罚。
六、考虑法律途径
如果上述方法均未能解决问题，您可以考虑采取法律途径进行维权。这包括：
发送律师函：委托律师发送律师函给商家，以专业法律语言告知其可能面临的法律后果，并要求其在规定时间内退款。
提起诉讼：若商家仍然拒绝退款，您可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。在提起诉讼前，请准备好充分的证据来支持自己的诉求，如购买记录、沟通记录、课程不符合描述的证据等。
七、保留并整理相关证据
在整个维权过程中，保留并整理好相关证据至关重要。这包括购买课程的记录、与商家的沟通记录、退款申请的记录、课程不符合描述的证据等。这些证据将有助于证明您的权益，并在后续可能的法律程序中发挥关键作用。
总结与建议：
在处理网上购买教学课程不退款的问题时，请务必保持冷静理性，并依次尝试上述步骤。同时，也建议您在未来购买课程时选择信誉良好的商家和平台，以降低风险。记住，法律是您维权的坚强后盾，不要害怕运用法律武器来保护自己的合法权益。