名誉侵权案件败诉以后，是可以上诉的。以下是对这一问题的详细解释：

一、上诉的权利基础

在民事诉讼中，当事人对一审法院的判决不服时，有权在法定期限内向上一级法院提起上诉。这是法律赋予当事人的基本诉讼权利之一，旨在保障当事人的合法权益，确保司法公正。名誉侵权案件作为民事诉讼的一种，同样适用这一规定。

二、上诉的条件和期限

1. 上诉条件：

   • 当事人必须是一审判决中的原告或被告；
   • 当事人对一审判决结果不服；
   • 上诉必须在法定期限内提出。

2. 上诉期限：

   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人对判决不服的，应当在判决书送达之日起十五日内向上一级人民法院提起上诉。

三、上诉的流程

1. 准备上诉状：

   • 上诉状应当写明当事人的姓名、性别、年龄、民族、职业、工作单位、住所、联系方式，法人或者其他组织的名称、住所和法定代表人或者主要负责人的姓名、职务、联系方式；
   • 上诉状应当载明上诉的请求和理由，即当事人对一审判决的不服之处以及希望二审法院如何改判。

2. 提交上诉状：

   • 当事人应当在上诉期限内将上诉状提交给一审法院，并按照对方当事人或者代表人的人数提出副本；
   • 一审法院在收到上诉状后，会在规定时间内将上诉状副本送达对方当事人，并告知其答辩期限。

3. 二审法院审理：

   • 二审法院在收到上诉状和答辩状后，会组成合议庭对案件进行审理；
   • 二审法院的审理范围通常限于上诉请求的范围，但可能涉及一审判决中的其他相关问题；
   • 二审法院在审理后，会作出维持原判、改判或者发回重审的判决。

四、上诉的可能结果

1. 维持原判：

   • 如果二审法院认为一审判决事实清楚、适用法律正确，会维持原判。

2. 改判：

   • 如果二审法院认为一审判决存在事实不清、适用法律错误等问题，会依法改判。

3. 发回重审：

   • 如果二审法院认为一审判决存在严重违反法定程序等问题，可能将案件发回一审法院重审。

五、建议

1. 及时咨询专业律师：

   • 在决定上诉前，建议及时咨询专业律师，了解上诉的可行性和风险。

2. 准备充分的证据和理由：

   • 上诉时，需要准备充分的证据和理由来支持自己的上诉请求，以提高上诉的成功率。

3. 注意上诉期限：

   • 一定要在法定期限内提起上诉，否则将丧失上诉权。

如果您在名誉侵权案件败诉后想要上诉，或者有任何其他法律问题，都可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和帮助。