短信威胁加诽谤是违法的，可能同时触犯《中华人民共和国治安管理处罚法》和《中华人民共和国刑法》的相关规定。以下从不同角度为你详细分析：
一、法律定性
短信威胁：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条第（一）项，写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。短信威胁若达到“威胁他人人身安全”的程度，即构成违法。
短信诽谤：同样依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条第（二）项，公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的，也面临上述处罚。若诽谤行为情节严重，如捏造事实诽谤他人，造成严重后果或社会影响恶劣的，还可能触犯《中华人民共和国刑法》第二百四十六条，构成诽谤罪，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。
二、法律后果
治安管理处罚：对于短信威胁和诽谤行为，若情节较轻，尚未构成犯罪，将依据《中华人民共和国治安管理处罚法》进行处罚，包括拘留和罚款。
刑事责任：若短信威胁和诽谤行为情节严重，构成犯罪，将依法追究刑事责任。特别是诽谤罪，若达到“情节严重”的标准，如造成被害人精神严重受损、社会评价显著降低等后果，将面临刑事处罚。
民事赔偿责任：除了行政和刑事责任外，短信威胁和诽谤行为还可能引发民事赔偿责任。如果行为导致被害人遭受精神损害或其他损失，侵权人需依法承担赔偿责任。
三、特殊情形与建议
特殊情形：若短信威胁和诽谤行为针对的是特定群体，如精神病人、残疾人等，法律可能提供更为严格的保护。例如，《中华人民共和国残疾人保障法》第六十条规定，残疾人的合法权益受到侵害的，有权要求有关部门依法处理，或依法向人民法院提起诉讼。
建议：
总结来说，短信威胁加诽谤是违法的，可能面临治安管理处罚、刑事责任以及民事赔偿责任。若你遭遇此类情况，请务必保留证据并及时报警，同时可以考虑寻求法律帮助以维护自己的合法权益。